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念念不忘，必有回响
- 1 回溯法原理
- 2 示例说明
- 2.1 生成子集
- 2.1.1 回溯法思路
- 2.1.2 Python3代码
- 2.2 N皇后问题
- 2.2.1 回溯法思路
- 2.2.2 Python3代码
- 3 回溯法应用
- 3.1 组合
- 3.1.1 回溯法思路
- 3.1.2 Python3代码
- 3.2 数独 Solver
- 3.2.1 回溯法思路
- 3.2.2 Python3代码
- 3.3 多重背包问题
- 3.3.1 Python3代码
- 3.3.2 回溯法代码说明
- 4 总结
- 4.1 优点
- 4.2 缺点
1 回溯法原理
回溯法是一种通用的算法策略，广泛应用于组合、排列、子集、图遍历和其他需要尝试所有可能解的场景。它通过构建解的候选构成，并在发现当前构造的解不满足问题的约束条件时，快速退出（“回溯”）并尝试其他可能的选项。
回溯法的核心思想是通过探索所有可能的解，逐步构建解的过程，并在发现当前解不符合条件时，及时撤回到上一步，尝试其他可能的选择。这种方法的关键在于“选择”和“撤回”，可以概括为以下几个要点：
- 逐步构建解：
从一个初始状态出发，逐步遍历，构建潜在的解决方案。 - 检查约束条件：
遍历时，检查当前解是否满足问题的约束条件。如果不满足，则立即回退。 - 回溯机制：
如果所有可能的选择都尝试过且未找到有效解，则回退到上一步继续尝试其他可能性。 - 剪枝：
在构建解的过程中，可以通过提前判断剪去一些不必要的分支，从而提高效率，减少计算量。
回溯法的步骤
- 选择：从当前状态中选择一个可能的候选解。
- 约束：检查当前候选解是否满足问题的约束条件