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🌎文章说明：剑指offer-二维数组中的查找🌎
✅系列专栏：剑指offer
🌴本篇内容：对剑指offer中的数组进行学习和解析🌴
☕️每日一语：这个世界本来就不完美，如果我们再不接受不完美的自己，那我们要怎么活。☕️
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题目描述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右 非递减 的顺序排序，每一列都按照从上到下 非递减 的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

题解一 无脑暴力循环

思路：
由于题目给出的是一个n * m 的二维数组，不考虑其他因素，只要判断数组里面有没有目标元素而言，直接双层for循环暴力解决，代码如下：

class Solution {public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {for(int i=0;i<matrix.length;i++){for(int j= 0;j<matrix[i].length;j++){if(matrix[i][j]==target){return true;}}}return false;}
}

结果:

想法：确实无脑暴力可解，但是这里的执行用时感觉不对劲，两层for循环，时间复杂度O(n*m),应该不算快才对。

题解二 初始二分法

思路：

如图所示，题目给出的是没一行都按照从左到右非递减的顺序排列，就是说其实这个数组在一维的角度来说是有顺序的，当然二维也有，仔细观察就能发现————用处就是，我们的二分法在应用的时候就需要有顺序的数组，明白了吗？
先看代码：

class Solution {public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {for(int i =0;i<matrix.length;i++){int left=0;//在while循环外侧设置，当while循环结束后可以重新给left和right赋值int right=matrix[0].length-1;//开始是在matrix[0][x]使用二分法，就是每一行使用二分，一行结束之后换到下一行while(left<=right){int middle = left+((right-left)/2);if(matrix[i][middle]==target){return true;}else if(target<matrix[i][middle]){//目标小，向左查找right=middle-1;}else{left = middle+1;}}}return false;}
}

这里在每一行上都使用了二分法，就是在每次for循环，在循环行的时候对行进行二分法。
结果