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news 2025/8/6 4:30:37

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文章目录

- 计算机视觉与图像处理的区别
- 人工神经元
- 感知机 - 分类任务
- Sigmoid神经元/对数几率回归
- 对数损失/交叉熵损失函数
- 梯度下降法- 极小化对数损失函数
- 线性神经元/线性回归
- - 均方差损失函数-线性回归常用损失函数
  - 使用梯度下降法训练线性回归模型
  - 线性分类器
  - - 多分类器的决策面
  - softmax Regression
  - 训练softmax regression
  - 交叉熵损失
  - 解决参数冗余
  - 训练softmax Classifier
  - 混淆矩阵
  - 合页（铰链）损失

计算机视觉与图像处理的区别

图像处理得到的结果是处理后的图像，图像处理的目的是改善图像的质量
- 图像增强
- 图像复原
计算机视觉得到的结果可能是一个符号、一堆数据、一个知识
- 人脸识别
- 人脸比对
传统的图像识别的机器学习方法的一般流程包括：
- 特征提取→数据
- 数据→机器学习
为什么要提取图像的特征
- 提取有利于识别的信息，抑制与识别无关的或者对识别有干扰的信息
- 把不同尺度的图像映射到一个统一的特征空间，便于应用机器学习算法。
机器学习的框架：D数据，A算法，H假设空间，h* H中最好的假设（真实误差最小的假设）
概率近似正确

人工神经元

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f：响应函数/激活函数一般都是非线性的函数，且一般都单调递增；常用的激活函数包括以下：

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因为f是单调递增的函数，，如果 w>0，则，说明前一个神经元对后一个神经元有激活的作用；如果w<0 ，说明前一个神经元对后一个神经元有抑制作用。

感知机 - 分类任务

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感知机算法在线性可分的情况下，一定可以收敛，也就是一定可以找到一个能正确分类所有样本的分类函数
但是同一个样本集，有可能会得到不同的解
- 不同的初始值，不同的样本处理次序产生的结果不同
- 不能得到全局最优的解
线性不可分的时候，算法会失败

感知机的算法

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损失函数：不能处处可导

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解决方法：次梯度

Sigmoid神经元/对数几率回归

只有激活函数的不同，sigmoid处处连续可导，输出的是对数几率
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对数损失/交叉熵损失函数

损失函数通过比较模型对样本X的预测结果与样本的真实类别y之间的差异，计算损失，差异越大，损失越大，差异越小，损失越小。

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梯度下降法- 极小化对数损失函数

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线性神经元/线性回归

神经元有两个部分组成：收集信号的过程和激活的过程，收集信号如果是使用线性过程（累加）就是线性神经元。至于收集到的信号能不能激活下一个神经元，要看激活函数的过程，这个过程一般不是线性的。

均方差损失函数-线性回归常用损失函数

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使用梯度下降法训练线性回归模型

是对w，b进行更新

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$一元导数与微分的关系： df / d x = f^{'}$
$全微分： d F = (α F / αx) d x + (α F / α y) d y$

线性分类器

$α * β = ∣ α ∣ * ∣ β ∣ cos < α ， β > （ α ， β 为向量），其中 ∣ β ∣ cos < α ， β > 称为 β 在 α 上的投影$
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多分类器的决策面

决策面是可以把各种分类分开的一个面，在三级分类中，决策面应该在超平面的角平分线处划分
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softmax Regression

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这种argmax会把打分最高的结果设为1，其他的结果设为0；但是这种投影的坏处在于只看得到分类，看不到分类的置信为多少，所以引入了softmax Regression（ $e^z变成正数，正数加和为分母，求概率$ ）

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softmax的决策规则就是：寻找概率最大的作为分类的输出，又因为e函数是单调递增的，所以只要z最大，则概率就会最大。

训练softmax regression

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这里要特别注意，这里计算损失函数的那个概率，是真实样本所对应的概率，不是预测值的那个概率

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训练过程

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交叉熵损失

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解决参数冗余

可以使用一个正则化项：选择损失函数小且Ω也小的

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训练softmax Classifier

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混淆矩阵

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对角线上的表示第k个类别的精度，混淆矩阵可以清晰的看到哪一个类别的分类情况较好（精度高），哪一个类别的分类情况不好（精度第），以及具体的分类情况是什么

合页（铰链）损失

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