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在自然语言处理（NLP）中，大型语言模型（LLM）如Transformer进行推理时，自回归解码是一种生成文本的方式。在自回归解码中，模型在生成下一个单词时会依赖于它之前生成的单词。
使用自回归解码的公式可以表示为以下步骤：
初始化序列：设 ( x 1 , x 2 , . . . , x t − 1 ) ( x_1, x_2, ..., x_{t-1} ) (x1,x2,...,xt−1) 是目前已生成的单词序列。
计算下一个单词的概率分布：使用语言模型计算在给定上下文之后下一个单词的概率分布：
[ P ( x t ∣ x 1 , x 2 , . . . , x t − 1 ) ] [ P(x_t | x_1, x_2, ..., x_{t-1}) ] [P(xt∣x1,x2,...,xt−1)]
这一步骤通常使用softmax函数完成，它将单词的logit转换成概率分布。
选择下一个单词：根据概率分布选择下一个单词 ( x t x_t xt )。这可以通过不同的策略来完成，如：
贪婪解码（Greedy Decoding）：选择具有最高概率的单词。
[ x t = arg max P ( x t ∣ x 1 , x 2 , . . . , x t − 1 ) ] [ x_t = \arg\max P(x_t | x_1, x_2, ..., x_{t-1}) ] [xt=argmaxP(xt∣x1,x2,...,xt−1)]
随机抽样（Sampling）：根据概率分布随机选择单词，这允许生成更多样化的文本。
束搜索（Beam Search）：维护一个宽度为 ( k ) 的束（beam），在每一步选择概率最高的 ( k ) 个单词组合作为候选，然后在这些候选中选择最终的单词序列。
更新序列：将选定的单词 ( x t x_t xt ) 添加到序列中。
重复步骤：重复步骤2-4，直到遇到序列结束标记（如）或者生成了所需长度的文本。
在实际应用中，自回归解码可能会结合使用温度调整（Temperature Scaling），抑制重复（Repetition Penalty）等技术来改善生成文本的质量和多样性。这些技术可能会影响第3步中的概率分布，但基本的自回归机制保持不变。