北碚网站建设公司关于市场营销的100个问题

前言

在本篇博客中，作者将会带领你使用C++语言来实现一个哈希表。

一.什么是哈希表

在实现哈希表之前，我们先来学习一下什么是哈希表。

在传统的数据结构中，例如数组，链表和二叉平衡树等数据结构，这些数据结构的元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在这些数据结构中进行查找的时候，必须要经过关键码的多次比较来实现，使得顺序的数据结构的查找时间复杂度为O(n)，平衡树的查找时间复杂度为O(logn)，它们的搜索效率都取决于比较的次数。

那么我们能不能设计出一种数据结构，不需要通过关键码的比较就可以直接定位到我们需要搜索的元素呢？

就这样哈希表诞生了。

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哈希表通过一种哈希函数使得元素的存储位置(value)和关键码(key)之间建立一一映射的关系，使其查找的时间复杂度为O(1)。

举例

如果你还是不是很明白，那么请看下面这个例子。

假设现在我需要存储一堆int类型的数据，通过哈希表的方式来存储，我们可以先设计出一个hash函数： hash(key) = key % m。（%为取模）

其中，key为我们需要存储的int数据，m为哈希表的长度，这个哈希表的本质是一个数组，所以说也就是数组的长度，通过key是m算出来的值为key这个数据的存储位置。

如下图所示：

如上就是哈希表的存储方式。 

二.哈希表的分类 

哈希表又分为闭散列哈希和开散列哈希，如上面的图就是一个闭散列的哈希，那么闭散列哈希和开散列哈希又有什么区别呢。 

闭散列哈希本质就是一个数组，将我们需要存储的值，直接存入数组中，但是这样会有一个问题，如上面的图所示，17已经被我们存入到了7下标的位置，如果现在我们需要存27呢？

27经过hash函数计算后，得到的结果还是存在7下标的位置，而这个时候7下标的位置已经又17呢，这样就会引发哈希冲突的问题。 

如下图所示：

哈希冲突 

对于哈希冲突的解决方法，我们可以通过优化哈希函数来解决，但是这种方法只能减少函数冲突，而不能完全避免哈希冲突，所以在这里，对于哈希函数的优化就不过多讲解。

那么我们还可以怎么解决哈希冲突呢，于是就有了闭散列哈希和开散列哈希两种哈希表。

闭散列哈希

所谓的闭散列哈希表，就是我们上图中的哈希表一样，哈希表就是一个简单的数组，当发生哈希冲突的时候，我们从当前位置开始进行向后探测，直到找到空位，就将该数进行插入。

如下图所示：

当插入其他数据时，如果发生哈希冲突，解决方法也一样，当向后探测到末尾时，将从0下标位置开始探测，即形成一个环形探测。同时，如果哈希表已满，将会对哈希表进行扩容，但是扩容后还需要又重新映射的操作，在这里先不解释，在后面的开散列哈希中进行讲解。

开散列哈希 

从闭散列哈希中，可以看出，闭散列哈希的缺陷是很大的，在极限情况下，闭散列哈希的查找，可能就变成了数组的查找，使其时间复杂度变为O(n)，所以为了避免这种情况，就引出了开散列哈希。

在开散列哈希中， 我们不再简单的使用一个数组来存储数据，而是通过链表的方式来存储数据，当不同的数据通过哈希函数算出来的位置相同时，我们将这一类数据归类为一个集合，每一个子集也称为一个桶，各个桶中的元素通过链表的方式链接起来，每个链表的头节点保存到哈希数组中。

如下图所示。

通过上面的这种方式，我们就可以很好的解决哈希冲突问题。

三.哈希表的实现

在本篇博客中，只实现开散列，因为开散列更实用。

哈希结点类的定义 

首先我们来定义一下一个hash结点的结构体，看看一个结点中需要有那些变量。 

	//定义哈希结点template<class T>struct hash_node{T _val;//存储的数据hash_node* _next;//指向下一个结点//构造函数hash_node(const T* val):_val(val), _next(nullptr){}};

哈希结点的定义非常简单，就是一个存储数据的val和指向下一个结点的指针

所以整个哈希表的结构如下图所示： 

哈希表类定义 

定义完了哈希结点，接下来就可以来定义我们的哈希表类了。

	//哈希表，其中Val为我们存储数据的类型，Hash我为哈希函数template<class Val, class Hash = Hash<Val>>class hash{typedef hash_node<Val> Node;private:std::vector<Node*> _vec;//哈希数组size_t _nums;//有效数据个数};

在哈希表类中，有两个成员变量，一个是哈希数组，数组中的元素都是一个哈希结点的指针，_nums代表哈希表中已经有多少个数据。

接下来看一下模板参数，第一个模板参数为插入数据的类型，第二个模板参数为一个哈希函数，因为我需要使用这个哈希函数来将数据类型转换为整数，方便我们计算出映射位置。

例如：如果我需要存储的val是一个string类型的数据，那么字符串不能直接计算出映射位置，需要将这个string类型转换为整数才能计算出映射位置。

int类型的哈希函数 

同时由于我们的哈希函数是一个缺省参数，即我们需要在我们的实现中，有一个自己的哈希函数，这里我们先来实现一个适用于普通类型的哈希函数。 

这里的哈希函数其实是一个仿函数，如果你不知道仿函数，可以先去了解一下什么是仿函数。

	//符合int要求的哈希函数（仿函数）template<class K>struct Hash{size_t operator()(const K& tmp){return (size_t)tmp;}};

对于处理int类型的哈希函数来说，非常简单，我们直接将int值返回就好了。

例如，如果我需要存储14，通过哈希函数后，返回的就是14，后续插入的时候，在通过这个14计算映射下标即可。 

构造函数和析构函数

对于构造函数来说，我们只需要给成员变量进行一个初始化即可。

这里的_vec成员变量，我们默认这个数组初始化为10的大小，同时内容都为nullptr。 

		//构造函数hash():_nums(0), _vec(10, nullptr)//哈希数组默认大小为10{}//析构函数~hash(){}

insert插入函数 

下面是插入函数的实现。

我们在插入数据之前，需要先判断该数据存不存在哈希表中，如果已经存在就不再插入了，

同时要判断，如果此时有效数据的个数==数组的长度，我们需要给哈希数组进行一个扩容，避免哈希冲突过多时，导致同一个桶中链接的结点越来越多，链接越来越长，从而影响查找的效率。

		//增bool insert(const Val& data){Hash hash_func;//定义哈希函数类对象//先判断，做一个去重Node* cur = find(data);//这里find还没实现，后面会实现if (cur != nullptr)return false;if (_vec.size() == _nums)//插入之前判断是否需要扩容{reserve();//这里reserve也没有实现，后面会实现}Node* new_node = new Node(data);//开辟一个新的哈希结点new_node->_val = data;//找到需要插入的位置，并将结点链接到哈希表中size_t index = hash_func(data) % _vec.size();new_node->_next = _vec[index];_vec[index] = new_node;_nums++;//有效数据个数加1return true;}

reserve扩容函数 

对于扩容操作，我们默认将哈希数组扩容一个二倍。

注意！！！

扩容不单单只是将哈希数组扩大二倍，还需要将原来的结点重新计算映射位置，插入到新的哈希数组中。

如下图所示。

从图中我们可以看到，在旧的哈希数组中，结点13是在3下标里面的，当扩容了新的哈希数组后，结点13是在13下标里面的，也就是说，扩容后，原来结点的映射位置会发生变化，所以我们需要将所有的结点都重新计算一遍映射位置，重新插入。 

		//扩容void reserve(){Hash hash_func;size_t new_capacity = 2 * _vec.size();//扩容扩2倍//先开辟一块更大的数组std::vector<Node*> new_vec(new_capacity, nullptr);//遍历原来的哈希数组，将结点链接到新的数组中for (auto& tmp : _vec){while (tmp != nullptr){//保存tmp的下一个结点Node* tmp_next = tmp->_next;//计算新的映射位置，并插入结点size_t index = hash_func(tmp->_val) % new_vec.size();tmp->_next = new_vec[index];new_vec[index] = tmp;tmp = tmp_next;}}//与原来的旧数组进行交换_vec.swap(new_vec);}

erase删除函数 

对于删除函数来说，我们需要先找到删除数据的映射位置，然后在这个桶里面去找到我们需要删除的结点。

		//删bool erase(const Val& data){Hash hash_func;//先找到映射位置size_t index = hash_func(data) % _vec.size();Node* cur = _vec[index];Node* prev = nullptr;while (cur != nullptr){if (cur->_val == data){if (prev == nullptr)//说明要删除的结点就是桶中的第一个结点_vec[index] = cur->_next;elseprev->_next = cur->_next;delete cur;_nums--;return true;}else{prev = cur;cur = cur->_next;}}return false;}

 find查找函数

对于查找函数来说，就比较简单了，先计算出映射位置，然后再该位置的桶中去查找即可。

		//查，返回查找结点的指针Node* find(const Val& data){Hash hash_func;//先查找映射位置size_t index = hash_func(data) % _vec.size();Node* cur = _vec[index];while (cur != nullptr){if (cur->_val == data)return cur;elsecur = cur->_next;}return nullptr;}

string类型的哈希函数 

在上面的实现中，我们的哈希表基本上只能用来存储int类型的数据，如果我们想要存储string类型的数据的时候怎么办，因为哈希表的存储是需要整数值计算下标的，而string字符串类型无法直接得出一个整数值，所以我们需要自己实现一个关于string类型的哈希函数，即通过string类型，得出一个整数值。

注意！！！

这里需要用到模板的特化，不了解模板的特化的可以先看下面这篇博客。

【C++】模板进阶_函数模板进阶-CSDN博客

	//符合string要求的哈希函数template<>struct Hash<std::string>{size_t operator()(const std::string& str){size_t count = 0;for (auto ch : str){count = count * 131 + (size_t)ch;}return count;}};

在这个哈希函数中，我们可以先遍历每一个字符，将每一个字符转换为整型，然后再加一个值，最后我们就可以得到一个count整型，就能通过count这个整型计算对应的映射位置。 

对应字符串类型的哈希函数，为什么这样设计，为什么要乘131，我是参考别人来完成的，具体内容可以下面这篇博客。 

各种字符串Hash函数 - clq - 博客园 (cnblogs.com)

 四.所有源代码

blog_hash.h 

#pragma once
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>namespace blog_hash
{//定义哈希结点template<class T>struct hash_node{T _val;//存储的数据hash_node* _next;//指向下一个结点//构造函数hash_node(const T& val):_val(val), _next(nullptr){}};//符合int要求的哈希函数（仿函数）template<class K>struct Hash{size_t operator()(const K& tmp){return (size_t)tmp;}};//符合string要求的哈希函数template<>struct Hash<std::string>{size_t operator()(const std::string& str){size_t count = 0;for (auto ch : str){count = count * 131 + (size_t)ch;}return count;}};//哈希表template<class Val, class Hash = Hash<Val>>class hash{typedef hash_node<Val> Node;private:std::vector<Node*> _vec;//哈希数组size_t _nums;//有效数据个数public://构造函数hash():_nums(0), _vec(10, nullptr)//哈希数组默认大小为10{}//析构函数~hash(){}//增bool insert(const Val& data){Hash hash_func;//先判断，做一个去重Node* cur = find(data);if (cur != nullptr)return false;if (_vec.size() == _nums)			//插入之前判断是否需要扩容{reserve();}Node* new_node = new Node(data);//开辟一个新的哈希结点new_node->_val = data;//找到需要插入的位置，并将结点链接到哈希表中size_t index = hash_func(data) % _vec.size();new_node->_next = _vec[index];_vec[index] = new_node;_nums++;//有效数据个数加1return true;}//删bool erase(const Val& data){Hash hash_func;//先找到映射位置size_t index = hash_func(data) % _vec.size();Node* cur = _vec[index];Node* prev = nullptr;while (cur != nullptr){if (cur->_val == data){if (prev == nullptr)//说明要删除的结点就是桶中的第一个结点{_vec[index] = cur->_next;}else{prev->_next = cur->_next;}delete cur;_nums--;return true;}else{prev = cur;cur = cur->_next;}}return false;}//改//查，返回查找结点的指针Node* find(const Val& data){Hash hash_func;//先查找映射位置size_t index = hash_func(data) % _vec.size();Node* cur = _vec[index];while (cur != nullptr){if (cur->_val == data)return cur;elsecur = cur->_next;}return nullptr;}//打印函数，方便我们做调试void Print(){for (auto tmp : _vec){while (tmp != nullptr){std::cout << tmp->_val << " ";tmp = tmp->_next;}}std::cout << std::endl;}//私有成员函数private://扩容void reserve(){Hash hash_func;size_t new_capacity = 2 * _vec.size();//扩容扩2倍//先开辟一块更大的数组std::vector<Node*> new_vec(new_capacity, nullptr);//遍历原来的哈希数组，将结点链接到新的数组中for (auto& tmp : _vec){while (tmp != nullptr){//保存tmp的下一个结点Node* tmp_next = tmp->_next;//计算新的映射位置，并插入结点size_t index = hash_func(tmp->_val) % new_vec.size();tmp->_next = new_vec[index];new_vec[index] = tmp;tmp = tmp_next;}}//与原来的旧数组进行交换_vec.swap(new_vec);}};}

 test.cpp

#include"blog_hash.h"
using namespace blog_hash;using Node = blog_hash::hash_node<int>;void Test1()
{blog_hash::hash<int> h;h.insert(3);h.insert(3);h.insert(3);h.insert(3);h.insert(3);h.insert(13);h.insert(23);h.insert(33);h.insert(5);h.insert(6);h.Print();
}void Test2()
{blog_hash::hash<int> h;h.insert(3);h.insert(3);h.insert(3);h.insert(3);h.insert(3);h.insert(13);h.insert(23);h.insert(33);h.insert(5);h.insert(6);//测试查找Node* ret = h.find(23);std::cout << ret->_val << std::endl;
}void Test3()
{blog_hash::hash<int> h;h.insert(3);h.insert(3);h.insert(3);h.insert(3);h.insert(3);h.insert(13);h.insert(23);h.insert(33);h.insert(5);h.insert(6);//测试删除h.erase(7);h.erase(8);h.Print();}void Test4()
{blog_hash::hash<std::string> h;h.insert("abc");h.insert("abc");h.insert("bca");h.insert("cba");h.insert("asdgfas");h.insert("wqer");h.insert("zxv");h.Print();
}int main()
{Test1();Test2();Test3();Test4();return 0;
}