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news 2025/7/1 10:59:30

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图解LRU缓存

OJ链接

介绍

LRU 缓存机制可以通过哈希表辅以双向链表实现，我们用一个哈希表和一个双向链表维护所有在缓存中的键值对。

双向链表按照被使用的顺序存储了这些键值对，靠近尾部的键值对是最近使用的，而靠近头部的键值对是最久未使用的。
哈希表即为普通的哈希映射（HashMap），通过缓存数据的键映射到其在双向链表中的位置。

这样一来，我们首先使用哈希表进行定位，找出缓存项在双向链表中的位置，随后将其移动到双向链表的尾部，即可在O(1)的时间内完成 get 或者 put 操作。

在这里插入图片描述

先介绍两个常用函数：removeToTail(node)和add(node)，removeToTail(node)是在双向链表中，将使用过的node移到链表尾部，add(node)是往双向链表增加一个节点。

removeToTail(node)

在这里插入图片描述

add(node)

在这里插入图片描述

下面就是主要函数的介绍

get()

对于 get 操作，首先判断 key 是否存在：

如果 key 不存在，则返回 −1；
如果 key 存在，则 key 对应的节点是最近被使用的节点。通过哈希表定位到该节点在双向链表中的位置，并将其移动到双向链表的尾部，最后返回该节点的值。

put()

对于 put 操作，首先判断 key 是否存在：

如果 key 不存在，使用 key 和 value 创建一个新的节点，将 key 和该节点添加进哈希表中，并在双向链表的尾部添加该节点。然后判断哈希表的节点数是否超出容量，如果超出容量，则删除哈希表中对应的项，并删除双向链表的头部节点；
如果 key 存在，则与 get 操作类似，先通过哈希表定位，再将该节点移到双向链表的尾部，并将对应的节点的值更新为 value。

复杂度分析

上述各项操作中，访问哈希表的时间复杂度为 O(1)，在双向链表的尾部添加节点、在双向链表的头部删除节点的复杂度也为 O(1)。

代码

import java.util.HashMap;public class $146 {class Node {int key;int value;Node prev;Node next;public Node(int key, int value) {this.key = key;this.value = value;}}HashMap<Integer, Node> hashMap = new HashMap<>();Node head = null;Node tail = null;int capacity;public $146(int capacity) {this.capacity = capacity;}//双向链表，将节点移动到tail后面，表示该节点是最近使用的public void removeToTail(Node node) {if (node == tail) {} else if (node == head) {tail.next = node;node.prev = tail;tail = tail.next;head = head.next;} else {node.prev.next = node.next;node.next.prev = node.prev;tail.next = node;node.prev = tail;tail = tail.next;}}//双向链表，增加某节点public void add(Node node) {if (tail == null) {head = node;tail = node;} else {tail.next = node;node.prev = tail;tail = tail.next;}}public int get(int key) {//1.哈希表不存在key，返回-1if (!hashMap.containsKey(key)) {return -1;} else { //2.哈希表存在key，从哈希表中获得value，将key移到链表尾部int res = hashMap.get(key).value;removeToTail(hashMap.get(key));return res;}}public void put(int key, int value) {//1.哈希表不存在keyif (!hashMap.containsKey(key)) {//1.1创建新节点Node node = new Node(key, value);//1.2插入//插入到哈希表hashMap.put(key, node);//插入到链表add(node);//1.3判断哈希表容量if (hashMap.size() > capacity) {//1.3.1删除//哈希表删除链表头元素hashMap.remove(head.key);//链表删除头元素// remove(head);head = head.next;}} else { //2.哈希表存在key//2.1更新//更新链表，将key移到链表尾部removeToTail(hashMap.get(key));//更新哈希表，key对应的valuehashMap.get(key).value = value;}}public static void main(String[] args) {$146 a = new $146(4);a.put(8,80);a.put(9,90);a.put(7,70);a.put(6,60);a.get(8);a.get(7);a.put(5,50);}//    //双向链表，删除某节点
//    public void remove(Node node) {
//        // head = head.next;
//        if (node == tail) {
//            tail = tail.prev;
//        } else if (node == head) { //均是头结点
//            head = head.next;
//        } else {
//            node.prev.next = node.next;
//            node.next.prev = node.prev;
//        }
//    }
}