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目录

      • 题目描述和要求
      • 示例解释
      • 解题思路
      • 算法实现
      • 复杂度分析
      • 测试和验证
      • 总结和拓展
      • 参考资料

题目描述和要求

给你一个字符串数组 tokens,表示一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。请你计算该表达式,并返回一个表示表达式值的整数。

注意:

  • 有效的算符为 ‘+’、‘-’、‘*’ 和 ‘/’。
  • 每个操作数(运算对象)都可以是一个整数或者另一个表达式。
  • 两个整数之间的除法总是向零截断。
  • 表达式中不含除零运算。
  • 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
  • 答案及所有中间计算结果可以用 32 位整数表示。

示例解释

示例 1:

输入:tokens = [“2”,“1”,“+”,“3”,“*”]
输出:9
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9

示例 2:

输入:tokens = [“4”,“13”,“5”,“/”,“+”]
输出:6
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3:

输入:tokens = [“10”,“6”,“9”,“3”,“+”,“-11”,““,”/“,””,“17”,“+”,“5”,“+”]
输出:22
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:

((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

解题思路

我们可以使用栈来解决这个问题。遍历 tokens,当遇到操作数时,将其压入栈中;当遇到操作符时,从栈中弹出两个操作数进行计算,并将结果压入栈中。最终,栈中剩下的唯一元素就是表达式的值。

算法实现

import java.util.Stack;public class EvalRPN {public int evalRPN(String[] tokens) {Stack<Integer> stack = new Stack<>();for (String token : tokens) {if (token.equals("+")) {int b = stack.pop();int a = stack.pop();stack.push(a + b);} else if (token.equals("-")) {int b = stack.pop();int a = stack.pop();stack.push(a - b);} else if (token.equals("*")) {int b = stack.pop();int a = stack.pop();stack.push(a * b);} else if (token.equals("/")) {int b = stack.pop();int a = stack.pop();stack.push(a / b);} else {stack.push(Integer.parseInt(token));}}return stack.pop();}
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 为 tokens 的长度。遍历一次 tokens。
  • 空间复杂度:O(n),使用了一个辅助栈,最坏情况下空间复杂度为 O(n)。

测试和验证

编写测试用例对算法进行验证,确保其正确性和健壮性。

public class Main {public static void main(String[] args) {EvalRPN evalRPN = new EvalRPN();String[] tokens1 = {"2","1","+","3","*"};System.out.println(evalRPN.evalRPN(tokens1)); // 9String[] tokens2 = {"4","13","5","/","+"};System.out.println(evalRPN.evalRPN(tokens2)); // 6String[] tokens3 = {"10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"};System.out.println(evalRPN.evalRPN(tokens3)); // 22}
}

总结和拓展

本题通过使用栈来实现逆波兰表达式的求值,利用栈的后进先出特性完成了计算。这个算法思路清晰简单,在处理类似问题时是一个不错的选择。

除了当前算法,我们也可以考虑其他实现方式,例如使用队列、递归等方法来解决类似问题。

参考资料

  • 《力扣经典150题》
  • LeetCode 官方网站

文章转载自:
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