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文章目录
- 题目
- 标题和出处
- 难度
- 题目描述
- 要求
- 示例
- 数据范围
- 解法
- 思路和算法
- 代码
- 复杂度分析
题目
标题和出处
标题：二叉树剪枝
出处：814. 二叉树剪枝
难度
4 级
题目描述
要求
给定二叉树的根结点 root \texttt{root} root，返回移除了所有不包含 1 \texttt{1} 1 的子树的原二叉树。
结点 node \texttt{node} node 的子树为 node \texttt{node} node 本身以及所有 node \texttt{node} node 的后代。
示例
示例 1：
输入： root = [1,null,0,0,1] \texttt{root = [1,null,0,0,1]} root = [1,null,0,0,1]
输出： [1,null,0,null,1] \texttt{[1,null,0,null,1]} [1,null,0,null,1]
解释：
只有红色结点满足条件「所有不包含 1 \texttt{1} 1 的子树」。右图为返回的答案。
示例 2：
输入： root = [1,0,1,0,0,0,1] \texttt{root = [1,0,1,0,0,0,1]} root = [1,0,1,0,0,0,1]
输出： [1,null,1,null,1] \texttt{[1,null,1,null,1]} [1,null,1,null,1]
示例 3：
输入： root = [1,1,0,1,1,0,1,0] \texttt{root = [1,1,0,1,1,0,1,0]} root = [1,1,0,1,1,0,1,0]
输出： [1,1,0,1,1,null,1] \texttt{[1,1,0,1,1,null,1]} [1,1,0,1,1,null,1]
数据范围
- 树中结点数目在范围 [1, 200] \texttt{[1, 200]} [1, 200] 内
- Node.val \texttt{Node.val} Node.val 是 0 \texttt{0} 0 或 1 \texttt{1} 1
解法
思路和算法
如果二叉树为空，则不需要执行剪枝操作，直接返回即可。
当二叉树不为空时，需要首先对二叉树的左子树和右子树执行剪枝操作，然后对当前二叉树执行剪枝操作。剪枝操作具体为，如果一个结点是叶结点且结点值为 0 0 0，则该结点被移除。注意在移除值为 0 0 0 的叶结点之后，被移除的结点的父结点可能从非叶结点变成叶结点。
由于每个结点是否需要被移除和结点的子树有关，因此可以使用深度优先搜索实现。
整个过程是一个递归的过程。递归的终止条件是当前结点为空，或者当前结点是叶结点且结点值为 0 0 0，这两种情况都返回空二叉树。对于其余情况，递归地对左子树和右子树执行剪枝操作。
由于剪枝操作只会移除所有的值为 0 0 0 的叶结点（包括从非叶节点变成叶结点的值为 0 0 0 的结点），不会移除值为 1 1 1 的结点，因此剪枝操作可以确保移除所有不包含 1 1 1 的子树。
代码
class Solution {public TreeNode pruneTree(TreeNode root) {if (root == null) {return root;}root.left = pruneTree(root.left);root.right = pruneTree(root.right);if (root.left == null && root.right == null && root.val == 0) {root = null;}return root;}
}
复杂度分析
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时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)，其中 n n n 是二叉树的结点数。每个结点都被访问一次。
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空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)，其中 n n n 是二叉树的结点数。空间复杂度主要是递归调用的栈空间，取决于二叉树的高度，最坏情况下二叉树的高度是 O ( n ) O(n) O(n)。