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OD统一考试（C卷）

分值： 100分

题解： Java / Python / C++

题目描述

为了达到新冠疫情精准防控的需要，为了避免全员核酸检测带来的浪费，需要精准圈定可能被感染的人群。

现在根据传染病流调以及大数据分析，得到了每个人之间在时间、空间上是否存在轨迹的交叉。

现在给定一组确诊人员编号(X1,X2,X3…Xn) 在所有人当中，找出哪些人需要进行核酸检测，输出需要进行核酸检测的人数。（注意:确诊病例自身不需要再做核酸检测)

需要进行核酸检测的人，是病毒传播链条上的所有人员，即有可能通过确诊病例所能传播到的所有人。

例如:A是确诊病例，A和B有接触、B和C有接触 C和D有接触，D和E有接触。那么B、C、D、E都是需要进行核酸检测的。

输入描述

第一行为总人数N

第二行为确诊病例人员编号 (确证病例人员数量 < N) ，用逗号隔开

接下来N行，每一行有N个数字，用逗号隔开，其中第i行的第个j数字表名编号i是否与编号j接触过。0表示没有接触，1表示有接触

输出描述

输出需要做核酸检测的人数

补充说明

• 人员编号从0开始
• 0 < N < 100

示例1

输入：
5
1,2
1,1,0,1,0
1,1,0,0,0
0,0,1,0,1
1,0,0,1,0
0,0,1,0,1输出
3说明：
编号为1、2号的人员为确诊病例1号与0号有接触，0号与3号有接触，2号54号有接触。所以，需要做核酸检测的人是0号、3号、4号,总计3人要进行核酸检测。

题解

经典的连通问题，这里使用并查集的简单模板套用即可解决。

如果对并查集不会，可以通过 https://zhuanlan.zhihu.com/p/93647900 来学习。

Java

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;/*** @author code5bug*/
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = Integer.parseInt(in.nextLine());// 确诊人员编号int[] confirm = Arrays.stream(in.nextLine().split(",")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();// 使用并查集将所有确诊的人员合并成一组int start = confirm[0];UnionFind uf = new UnionFind(n);for (int i = 1; i < confirm.length; i++) {uf.merge(start, confirm[i]);}// 将所有有接触的人进行合并操作for (int i = 0; i < n; i++) {int[] row = Arrays.stream(in.nextLine().split(",")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();for (int j = 0; j < row.length; j++) {if (row[j] == 1) {uf.merge(i, j);}}}int cnt = 0; // 已经确认的总人数for (int i = 0; i < n; i++) {if (uf.find(i) == uf.find(start)) cnt++;}// 输出， 这里排除了确诊病例自身不需要再做核酸检测人System.out.println(cnt - confirm.length);}
}class UnionFind {// father[2] = 3 表示元素2的父节点是3public int[] father;public UnionFind(int len) {father = new int[len + 1];for (int i = 0; i <= len; i++) {father[i] = i;}}// 查询 x 的根节点public int find(int x) {if (x < 0 || x >= father.length) {throw new RuntimeException("查询越界");}// 合并（路径压缩）return (x == father[x] ? x : (father[x] = find(father[x])));}// 合并节点, y 的根节点指向 x 的根节点public void merge(int x, int y) {int xRoot = find(x), yRoot = find(y);father[yRoot] = xRoot;}
}

Python

class UnionFind:def __init__(self, length):self.father = list(range(length + 1))def find(self, x):if not (0 <= x < len(self.father)):raise ValueError("查询越界")# 合并（路径压缩）if x != self.father[x]:self.father[x] = self.find(self.father[x])return self.father[x]def merge(self, x, y):x_root, y_root = self.find(x), self.find(y)self.father[y_root] = x_rootdef main():n = int(input())confirm = list(map(int, input().split()))# 使用并查集将所有确诊的人员合并成一组start = confirm[0]uf = UnionFind(n)for i in range(1, len(confirm)):uf.merge(start, confirm[i])# 将所有有接触的人进行合并操作for i in range(n):row = list(map(int, input().split()))for j in range(len(row)):if row[j] == 1:uf.merge(i, j)cnt = 0  # 已经确认的总人数for i in range(n):if uf.find(i) == uf.find(start):cnt += 1# 输出， 这里排除了确诊病例自身不需要再做核酸检测人print(cnt - len(confirm))if __name__ == "__main__":main()

C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <sstream>using namespace std;class UnionFind {
public:vector<int> father;UnionFind(int len) {father.resize(len + 1);for (int i = 0; i <= len; i++) {father[i] = i;}}int find(int x) {if (x < 0 || x >= father.size()) {throw out_of_range("查询越界");}return (x == father[x] ? x : (father[x] = find(father[x])));}void merge(int x, int y) {int xRoot = find(x), yRoot = find(y);father[yRoot] = xRoot;}
};int main() {int n;cin >> n;cin.ignore();  // 消耗掉换行符string confirmInput;getline(cin, confirmInput);stringstream confirmStream(confirmInput);vector<int> confirm;int confirmNum;while (confirmStream >> confirmNum) {confirm.push_back(confirmNum);if (confirmStream.peek() == ',') {confirmStream.ignore();}}int start = confirm[0];UnionFind uf(n);for (size_t i = 1; i < confirm.size(); i++) {uf.merge(start, confirm[i]);}for (int i = 0; i < n; i++) {string rowInput;getline(cin, rowInput);stringstream rowStream(rowInput);int contact;for (int j = 0; j < n; j++) {rowStream >> contact;if (contact == 1) {uf.merge(i, j);}if (rowStream.peek() == ',') {rowStream.ignore();}}}int cnt = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {if (uf.find(i) == uf.find(start)) {cnt++;}}cout << cnt - confirm.size() << endl;return 0;
}

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