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归并排序（Merge Sort）是一种基于分治法的排序算法。它将一个大数组分成两个较小的子数组，分别对每个子数组进行排序，然后再将这两个已排序的子数组合并成一个完整的已排序数组。归并排序的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是数组的大小。
以下是一个 Java 实现归并排序的示例：
public class MergeSort { // 主函数，用于测试归并排序 public static void main(String[] args) { int[] array = {38, 27, 43, 3, 9, 82, 10}; System.out.println("给定数组:"); printArray(array); mergeSort(array, 0, array.length - 1); System.out.println("\n排序后的数组:"); printArray(array); } // 归并排序函数 public static void mergeSort(int[] array, int left, int right) { if (left < right) { // 找到中间点 int middle = (left + right) / 2; // 对左半部分进行排序 mergeSort(array, left, middle); // 对右半部分进行排序 mergeSort(array, middle + 1, right); // 合并已排序的左右两部分 merge(array, left, middle, right); } } // 合并函数 public static void merge(int[] array, int left, int middle, int right) { // 找到两个子数组的大小 int n1 = middle - left + 1; int n2 = right - middle; // 创建临时数组 int[] leftArray = new int[n1]; int[] rightArray = new int[n2]; // 拷贝数据到临时数组 for (int i = 0; i < n1; ++i) leftArray[i] = array[left + i]; for (int j = 0; j < n2; ++j) rightArray[j] = array[middle + 1 + j]; // 合并临时数组到原数组 // 初始索引分别为两个子数组的起始位置 int i = 0, j = 0; // 初始索引为合并子数组的起始位置 int k = left; while (i < n1 && j < n2) { if (leftArray[i] <= rightArray[j]) { array[k] = leftArray[i]; i++; } else { array[k] = rightArray[j]; j++; } k++; } // 拷贝左子数组剩余的元素（如果有） while (i < n1) { array[k] = leftArray[i]; i++; k++; } // 拷贝右子数组剩余的元素（如果有） while (j < n2) { array[k] = rightArray[j]; j++; k++; } } // 打印数组函数 public static void printArray(int[] array) { int n = array.length; for (int i = 0; i < n; ++i) System.out.print(array[i] + " "); System.out.println(); }
}代码解释：
mergeSort方法：- 递归地将数组分成左右两部分，直到每部分只有一个元素或为空。
- 递归调用
mergeSort方法对左右两部分进行排序。 - 调用
merge方法将已排序的左右两部分合并成一个完整的已排序数组。
merge方法：- 创建两个临时数组
leftArray和rightArray分别存储左右两部分。 - 将左右两部分分别拷贝到临时数组中。
- 使用两个指针
i和j分别遍历临时数组leftArray和rightArray。 - 使用一个指针
k遍历原数组，根据临时数组中的元素大小，将较小的元素依次拷贝回原数组。 - 如果某一临时数组的元素已经拷贝完，则将另一临时数组的剩余元素拷贝回原数组。
- 创建两个临时数组
printArray方法：- 用于打印数组中的元素。
运行结果：
程序运行后，会先打印给定的数组，然后打印排序后的数组。
归并排序是一个稳定的排序算法，适用于大多数需要排序的场景。它的空间复杂度为 O(n)，因为需要额外的临时数组来存储子数组的元素。