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1. 题目

给定一个 n x n 的二进制矩阵 image ，先 水平 翻转图像，然后 反转 图像并返回 结果 。

水平翻转图片就是将图片的每一行都进行翻转，即逆序。

• 例如，水平翻转 [1,1,0] 的结果是 [0,1,1]。

反转图片的意思是图片中的 0 全部被 1 替换， 1 全部被 0 替换。

• 例如，反转 [0,1,1] 的结果是 [1,0,0]。

2. 示例

3. 分析

遍历数组交换左右两个指针元素(水平翻转)，同时判断交换后二者元素为1还是为0，进行替换(反转)。

class Solution {
public:vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& image) {int n = image.size();for(int i = 0; i < n; i++){int left = 0, right = n-1;while(left < right){swap(image[i][left], image[i][right]);if(image[i][left] == 0) image[i][left] = 1;else image[i][left] = 0;if(image[i][right] == 0) image[i][right] = 1;else image[i][right] = 0;left++;right--;}if(left == right){if(image[i][left] == 1) image[i][left] = 0;else image[i][left] = 1;}}return image;}
};

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摘抄自：官方题解

上述每个元素是否都需交换和替换，是不是都必要捏？答案是：不是的。

• 情况一：image[i][left] = 0，image[i][right] = 0。对第 i 行进行水平翻转之后，image[i][left] = 0，image[i][right] = 0。进行反转之后，image[i][left] = 1，image[i][right ]= 1。
• 情况一：image[i][left] = 1，image[i][right] = 1。对第 i 行进行水平翻转之后，image[i][left] = 1，image[i][right] = 1。进行反转之后，image[i][left] = 0，image[i][right] = 0。
• 情况一：image[i][left] = 0，image[i][right] = 1。对第 i 行进行水平翻转之后，image[i][left] = 1，image[i][right] = 0。进行反转之后，image[i][left] = 0，image[i][right] = 1。
• 情况一：image[i][left] = 1，image[i][right] = 0。对第 i 行进行水平翻转之后，image[i][left] = 0，image[i][right] = 1。进行反转之后，image[i][left] = 1，image[i][right] = 0。

情况一和情况二是 image[i][left] = image[i][right] 的情况。在进行水平翻转和反转之后，image[i][left] 和 image[i][right] 的元素值都发生了改变，即元素值被反转。

情况三和情况四是 image[i][left] ≠ image[i][right] 的情况。在进行水平翻转和反转之后，image[i][left] 和 image[i][right] 的元素值都发生了两次改变，恢复原状。

所以当 left<right 时，判断 image[i][left] 和 image[i][right] 是否相等，如果相等则对 image[i][left] 和 image[i][right] 的值进行反转，如果不相等则不进行任何操作。

并且采用 ^ 运算符进行水平翻转和反转操作：

• 1 ^ 1 = 0
• 0 ^ 1 = 1

class Solution {
public:vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& image) {int n = image.size();for(int i = 0; i < n; i++){int left = 0, right = n-1;while(left < right){if(image[i][left] == image[i][right]){image[i][left] ^= 1;image[i][right] ^= 1;}left++;right--;}if(left == right) image[i][left] ^= 1;}return image;}
};

时间复杂度: O(n2)

空间复杂度: O(1)