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说明：这是一个机器学习实战项目（附带数据+代码+文档），如需数据+代码+文档可以直接到文章最后关注获取。
1.项目背景
在回归预测任务中，高维数据往往包含大量冗余和无关特征，严重影响模型的预测精度与计算效率。为此，特征选择成为提升回归模型性能的关键手段。针对传统搜索算法易陷入局部最优、收敛速度慢等问题，本项目提出一种基于改进型粒子群优化算法（C_PSO）与BP神经网络回归模型相结合的特征选择方法。该方法利用C_PSO算法强大的全局寻优能力和稳定性，自动搜索最优特征子集，并结合BP神经网络作为回归性能评估函数，实现对特征空间的有效筛选。项目采用Python语言实现，旨在构建一个高效、稳定、适应性强的特征选择框架。通过在多个回归数据集上的实验验证，该方法在提升模型精度和泛化能力方面表现优异，为解决高维回归问题提供了新的技术路径和实践参考。
本项目通过基于C_PSO与BP神经网络回归模型的特征选择方法研究(Python实现)。
2.数据获取
本次建模数据来源于网络(本项目撰写人整理而成)，数据项统计如下：
| 编号 | 变量名称 | 描述 |
| 1 | x1 | |
| 2 | x2 | |
| 3 | x3 | |
| 4 | x4 | |
| 5 | x5 | |
| 6 | x6 | |
| 7 | x7 | |
| 8 | x8 | |
| 9 | x9 | |
| 10 | x10 | |
| 11 | x11 | |
| 12 | x12 | |
| 13 | x13 | |
| 14 | x14 | |
| 15 | x15 | |
| 16 | x16 | |
| 17 | x17 | |
| 18 | x18 | |
| 19 | x19 | |
| 20 | x20 | |
| 21 | x21 | |
| 22 | x22 | |
| 23 | x23 | |
| 24 | x24 | |
| 25 | x25 | |
| 26 | x26 | |
| 27 | x27 | |
| 28 | x28 | |
| 29 | x29 | |
| 30 | x30 | |
| 31 | y | 因变量 |
数据详情如下(部分展示)：
3.数据预处理
3.1 用Pandas工具查看数据
使用Pandas工具的head()方法查看前五行数据：
关键代码：
3.2数据缺失查看
使用Pandas工具的info()方法查看数据信息：
从上图可以看到，总共有31个变量，数据中无缺失值，共2000条数据。
关键代码：
3.3数据描述性统计
通过Pandas工具的describe()方法来查看数据的平均值、标准差、最小值、分位数、最大值。
关键代码如下：
4.探索性数据分析
4.1 y变量分布直方图
用Matplotlib工具的hist()方法绘制直方图：
4.2 相关性分析
从上图中可以看到，数值越大相关性越强，正值是正相关、负值是负相关。
5.特征工程
5.1 建立特征数据和标签数据
关键代码如下：
5.2 数据集拆分
通过train_test_split()方法按照80%训练集、20%测试集进行划分，关键代码如下：
6.构建特征选择模型
主要使用通过基于C_PSO与BP神经网络回归模型的特征选择方法研究(Python实现)。
6.1 寻找最优特征
最优特征：
6.2 最优特征构建模型
| 编号 | 模型名称 | 参数 |
| 1 | BP神经网络回归模型 | units=64 |
| 2 | optimizer=opt | |
| 3 | epochs=50 |
6.3 模型摘要信息
6.4 模型训练集测试集损失曲线图
7.模型评估
7.1评估指标及结果
评估指标主要包括R方、均方误差、解释性方差、绝对误差等等。
| 模型名称 | 指标名称 | 指标值 |
| 测试集 | ||
| BP神经网络回归模型 | R方 | 0.997 |
| 均方误差 | 68.3308 | |
| 解释方差分 | 0.997 | |
| 绝对误差 | 6.535 | |
从上表可以看出，R方分值为0.997，说明模型效果良好。
关键代码如下：
7.2 真实值与预测值对比图
从上图可以看出真实值和预测值波动基本一致，模型效果良好。
8.结论与展望
综上所述，本文采用了基于C_PSO与BP神经网络回归模型的特征选择方法研究(Python实现)，最终证明了我们提出的模型效果良好。此模型可用于日常产品的预测。