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四级 RK 方法是数值积分微分方程用的最多的一种方法。 对于形式为：

的微分方程，由如下四级：

若 z 满足：

则有：

其中表示，在时间时，的情况下， 的取值。 其他的类似，括号里表示时间取值，例如 右上角的标号指的是的取值，例如，。我们如果按照下面定义变量 ：

则可以写出变量 的 RK 方法，符号写成：

其中的表示，在 的非线性项取值，最终 的算法可以写成：