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写在前面

PID在实际工程中最重要的工作就是调参,那么首先就要了解控制系统的性能指标。上文最后简要介绍了控制系统的基本要求,本文开始将系统学习控制系统的性能指标,内容比较多,初步计划是分三节来讲解。本文重点介绍性能指标的引入、控制系统的稳态与动态、控制系统的过渡过程、阶跃响应以及阶跃信号作用下过渡过程的四种形式。

一、性能指标的引入

当被控对象受到干扰、被控变量发生变化时,控制系统抵制干扰、纠正被控变量的过程,反映了控制系统的优劣。为此,要有评价控制系统的性能指标。

控制系统的性能指标是根据工艺对控制的要求来制定的,概括为稳定性准确性快速性

二、控制系统的稳态与动态

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  1. 系统的稳态

    • 把被控变量不随时间变化的平衡状态称为系统的稳态(也称静态)。

      当自动控制系统的输入和输出均恒定不变时,系统就处于一种相对稳定的平衡状态 ,系统的各个环节也都处于稳定状态,但生产还在进行,物料和能量仍然有进有出,只是平稳进行没有改变就是了。

    • 稳态特性

      • 是指稳态时系统各环节的输入输出关系。
  2. 系统的动态

    • 把被控变量随时间变化的不平衡状态称为系统的动态。

      即控制系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过渡过程。当干扰破坏了系统的平衡时,被控变量就会发生变化,而控制器、控制阀等自动化装置就要产生控制作用来使系统恢复平衡。

    • 动态特性

      • 在动态过程中系统各环节的输入输出变化关系。

三、控制系统的过渡过程

  1. 系统的过渡过程

    • 控制系统的输入变化后,系统从原来的平衡状态,经过动态过程到达新的平衡状态的动态历程称为系统的过渡过程。

    请添加图片描述

  2. 系统的过渡响应受内部外部两种因素的影响。

    (1)内部因素:系统特性

    • 系统的特性是由系统中各环节的特性和系统的结构所决定的。

    (2)外部因素:输入信号

    • 在系统特性一定的情况下,被控变量随时间的变化规律取决于系统的输入信号。

      生产中,出现的干扰信号是随机的。但在分析和设计控制系统时,为了充分体现系统的特性和分析方便,常选择一些特定的输入信号,其中常用的是阶跃信号和正弦信号。

四、阶跃响应

阶跃信号是最常用系统性能测试信号,控制对象在阶跃信号作用下的输出时间曲线,称为阶跃响应。在电子工程和控制理论中,阶跃响应是在非常短的时间之内,一般系统的输出在输入量从0跳变为1时的体现。

  • 单位阶跃响应函数:

r ( t ) = R ∗ u ( t ) = { R , t ≥ 0 0 , t < 0 u ( t ) r(t)=R*u(t)= \left\{ \begin{aligned} R , t \geq 0\\ 0 , t<0 \end{aligned} \right. u(t) r(t)=Ru(t)={R,t00,t<0u(t)

请添加图片描述

如图,输入信号在 t = 0 t = 0 t=0 时,阶跃上升幅度为 A A A ,其后保持。

  • 阶跃信号的特点

    (1)阶跃信号的输入突然,对被控变量的影响也最大。如果一个控制系统能够有效地克服这种干扰,那么对其它比较缓和的干扰也能很好地克服。

    (2)阶跃信号的形式简单,容易实现,便于分析、实验和计算。故更多使用阶跃信号。

五、阶跃信号作用下的过渡过程

5.1 单调衰减过程

被控变量在给定值的一侧作单调变化,最后稳定在某一数值上。

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5.2 振荡衰减过程

被控变量上下波动,但幅度逐渐减小,最后稳定在某一数值上。

在这里插入图片描述

5.3 等幅振荡过程

被控变量在给定值附近来回波动,且波动幅度保持不变。

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5.4 振荡发散过程

被控变量来回波动,且波动幅度逐渐变大,离给定值越来越远。

在这里插入图片描述


本节完

觉得为时已晚的时候,恰恰是最早的时候。



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