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今日总结:

        1、找二叉树左下角的值:递归法重新思考;迭代法就是模板

        2、二叉树路径和:

                求匹配,如果题目要求匹配就结束,在递归中需要返回值,来提前结束寻找;

                如果题目中要求遍历二叉树,不能提前结束寻找,使用res记录无需返回值。

        3、从中序遍历与后序遍历序列构建二叉树:

                需要反复思考递归的返回、输入、停止、单次逻辑

找二叉树左下角的值

题目链接:513. 找树左下角的值 - 力扣(LeetCode)

整体思路:

        二叉树左下角的值其实本质上就是最后一层的第一个值

        思路1:使用层序遍历迭代法,获取获取每一层的第一个值,覆盖掉上一层的第一个值。

        迭代法代码:


/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {//使用层序遍历,迭代法queue<TreeNode*>que;int res;if(root==nullptr)return 0;que.push(root);while(!que.empty()){int size =que.size();for(int i=0;i<size;i++){TreeNode* cur =que.front();que.pop();//每一层从左到右,只需要找到最后一层的第一个,所以res获取当前层的第一个,循环到最后一层覆盖掉每一层的res就行if(i==0) res = cur->val;if(cur->left!=nullptr)que.push(cur->left);if(cur->right!=nullptr)que.push(cur->right);}}return res;}
};

        思路2:使用递归法:本质上其实在找最深层的第一个节点,深度是从根节点到叶子节点->从上往下->使用前序遍历+回溯的方法

                1、确定递归的返回参数、传入参数

                        找二叉树的深度的时候,是从上往下,不易使用返回值记录每一层的特点,而是直接使用一个变量去记录便于回溯。

                        传入当前节点、深度,使用一个全局深度与当前层深度(从-1开始,因为0层表示叶子节点)对比

    int max_depth=-1;int res;//递归遍历//1、确定返回值、输入参数//因为是求最下边的最左节点,深度使用前序遍历+回溯//无需返回值,深度是从上往下底层,不易返回,使用一个变量记录,与全局深度比较//输入参数:当前节点,深度(与全局深度比较)void digui(TreeNode* root,int depth)

                2、确定递归的停止条件

                        前序遍历->寻找最下边的某些东西,停止条件满足后->意味指到达最下边,需要记录满足的东西,之后进行回溯

                        这里到达叶子节点后:需要判断深度与最大深度的关系,决定左下角节点的值的变化

        //2、确定停止条件//寻找左节点,前序遍历会记录当前位置,所以只需要到叶子节点if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr)//叶子节点,需要记录与判断{//判断深度,因为是优先左节点,再右节点,只有深度变化,才会记录最左边的值if(max_depth<depth){res = root->val;max_depth =depth;//更新最大深度} }

                3、确定递归的单层逻辑循环

                        前序遍历:中左右,中无需记录,直接跳过,左遍历,回溯,右遍历,回溯

        //3、确定单层循环逻辑//中左右//不需要记录中,因为在寻找最下的元素//递归左,没有判断是不是空,所以需要自己判断if(root->left!=nullptr){//深度depth++;//递归digui(root->left,depth);//回溯depth--;}//递归右,没有判断是不是空,所以需要自己判断if(root->right!=nullptr){//深度depth++;//递归digui(root->right,depth);//回溯depth--;}

        递归法代码:

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int max_depth=-1;int res;//递归遍历//1、确定返回值、输入参数//因为是求最下边的最左节点,深度使用前序遍历+回溯//无需返回值,深度是从上往下底层,不易返回,使用一个变量记录,与全局深度比较//输入参数:当前节点,深度(与全局深度比较)void digui(TreeNode* root,int depth){//2、确定停止条件//寻找左节点,前序遍历会记录当前位置,所以只需要到叶子节点if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr)//叶子节点,需要记录与判断{//判断深度,因为是优先左节点,再右节点,只有深度变化,才会记录最左边的值if(max_depth<depth){res = root->val;max_depth =depth;//更新最大深度} }//3、确定单层循环逻辑//中左右//不需要记录中,因为在寻找最下的元素//递归左,没有判断是不是空,所以需要自己判断if(root->left!=nullptr){//深度depth++;//递归digui(root->left,depth);//回溯depth--;}//递归右,没有判断是不是空,所以需要自己判断if(root->right!=nullptr){//深度depth++;//递归digui(root->right,depth);//回溯depth--;}}int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {digui(root,0);return res;        }
};

二叉树路径总和(存在即可)

题目链接:112. 路径总和 - 力扣(LeetCode)

整体思路:

        求路径匹配,可以使用前序遍历+回溯(递归)

        1、确定递归的返回参数、传入参数

        返回参数:因为这个题要求匹配后就可以输出答案,所以返回true\false

        传入参数:当前节点、匹配值、当前的和(通过设置全局和无需传入)

    int sum = 0;//寻找路径,可以使用前序遍历+回溯//1、确定递归返回值,输入值//返回值:如果//输入值:当前节点,一个sum,用于记录当前路径的和,目标值,bool digui(TreeNode* root,int &targetSum)

        2、确定递归的停止条件

        停止条件:前序遍历,一般在获取叶子节点后开始判断记录

        (1)首先刚到叶子节点,需要将叶子节点的值加入到sum中

        (2)判断sum是不是==目标值

        (3)等于返回true,不等于返回false

        

        //2、确定停止条件//当遇到叶子节点,表示当前路径寻找完毕,需要判断当前路径是不是等于目标值if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr){sum += root->val;if(sum == targetSum){return true;}else {return false;}     }

        3、确定单层递归条件:

        前序遍历+回溯:

        (1)中:首先将当前节点值加入到sum中;

        (2)左:递归左子节点,如果左子节点的返回值是true,直接返回true,如果是false需要回溯,往下运行

        (3)右:递归右子节点,如果右子节点的返回值是true,直接返回true,如果是false需要回溯,往下运行

        (4)最后,返回false,因为左右子节点递归都不满足

        //3、确定单层递归逻辑//前序遍历+回溯,中左右,记录sumsum += root->val;//记录当前节点的值//左子节点遍历,因为没有保护左子节点==nullptr,需要在这里设置if(root->left!=nullptr) {if(digui(root->left,targetSum)==true) return true;//如果没找到,回溯sum -= root->left->val;}if(root->right!=nullptr) {if(digui(root->right,targetSum)==true)return true;//如果没找到,回溯sum -= root->right->val;}return false;

递归代码:

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int sum = 0;//寻找路径,可以使用前序遍历+回溯//1、确定递归返回值,输入值//返回值:如果//输入值:当前节点,一个sum,用于记录当前路径的和,目标值,bool digui(TreeNode* root,int &targetSum){//2、确定停止条件//当遇到叶子节点,表示当前路径寻找完毕,需要判断当前路径是不是等于目标值if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr){sum += root->val;if(sum == targetSum){return true;}else {return false;}     }//3、确定单层递归逻辑//前序遍历+回溯,中左右,记录sumsum += root->val;//记录当前节点的值//左子节点遍历,因为没有保护左子节点==nullptr,需要在这里设置if(root->left!=nullptr) {if(digui(root->left,targetSum)==true) return true;//如果没找到,回溯sum -= root->left->val;}if(root->right!=nullptr) {if(digui(root->right,targetSum)==true)return true;//如果没找到,回溯sum -= root->right->val;}return false;}bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {if(root==nullptr)return false;return digui(root,targetSum);}
};

 二叉树路径总和(全部路径)

题目链接:113. 路径总和 II - 力扣(LeetCode)

整体思路:

        与上一题不同,这个是匹配所有的路径,所以需要遍历整棵二叉树,将满足的路径保存,所以不需要返回值,但是同样的思路:前序遍历+回溯

        1、确定递归返回值、输入值

        返回值:因为是遍历整棵二叉树,记录路径使用全局变量vector,无需返回值

        输入值:当前节点、目标值

    //1、确定返回值、输入值//返回值:无需返回值,路径使用全局变量记录//输入值:当前节点、目标值、(当前值为多少也使用全局变量记录,当前路径也使用全局变量记录)void digui(TreeNode* root,int targetSum){

        2、确定递归停止条件

        因为是前序遍历+回溯寻找路径,找到叶子节点就可以停止,开始将当前路径判断和是不是等于目标值,等于目标值记录,不等于目标值舍弃

//2、确定停止条件//停止条件:叶子节点就记录路径、判断路径和if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr){//存储当前的叶子节点sum +=root->val;path.push_back(root->val);//判断是不是等于目标和if(sum ==targetSum){//记录到res中res.push_back(path);return;}//如果不是,就returnreturn ;}

        3、确定递归的单层循环逻辑

        前序遍历+回溯:

        路径中加入当前节点

        递归左子节点,回溯

        递归右子节点,回溯

//3、确定单层递归逻辑//记录中节点sum+=root->val;path.push_back(root->val);//递归左右节点,在左右节点!=nullptr下if(root->left!=nullptr) {digui(root->left,targetSum);//回溯sum -=root->left->val;path.pop_back();}if(root->right!=nullptr) {digui(root->right,targetSum);//回溯sum -=root->right->val;path.pop_back();}return ;

        递归代码

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<vector<int>>res;vector<int>path;int sum=0;//1、确定返回值、输入值//返回值:无需返回值,路径使用全局变量记录//输入值:当前节点、目标值、(当前值为多少也使用全局变量记录,当前路径也使用全局变量记录)void digui(TreeNode* root,int targetSum){//2、确定停止条件//停止条件:叶子节点就记录路径、判断路径和if(root->left==nullptr&&root->right==nullptr){//存储当前的叶子节点sum +=root->val;path.push_back(root->val);//判断是不是等于目标和if(sum ==targetSum){//记录到res中res.push_back(path);return;}//如果不是,就returnreturn ;}//3、确定单层递归逻辑//记录中节点sum+=root->val;path.push_back(root->val);//递归左右节点,在左右节点!=nullptr下if(root->left!=nullptr) {digui(root->left,targetSum);//回溯sum -=root->left->val;path.pop_back();}if(root->right!=nullptr) {digui(root->right,targetSum);//回溯sum -=root->right->val;path.pop_back();}return ;}vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {//确保root不空if (root==nullptr)return res;digui(root,targetSum);return res;}
};

从中序遍历与后序遍历序列构建二叉树

题目链接:106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树 - 力扣(LeetCode)

整体思路:

        中序:左中右

        后序:左右中

        通过后序数组的最后一位可以获得中间的节点,在中序数组中找到中间节点,左边的就是左子树,右边的就是右子树-->将中序数组通过中点分割成左中序数组、右中序数组,同样将后序数组的最后一位(当前中间节点)去掉,将后序数组分为左后序数组、右后序数组(根据左右子树元素相等)之后进行递归。。。

        1、确定递归的返回参数、传入参数

        返回参数:最终要求返回的是构造的二叉树,所以要返回每一次的节点

        传入参数:传入每次划分的中序数组、后序数组

//递归获取每一个位置上的节点://1、确定递归的输入参数、返回参数//返回参数:返回根节点的完整二叉树//输入参数:后序遍历数组、中序遍历数组TreeNode* digui(vector<int>& inorder,vector<int>&postorder)

         2、确定递归的停止条件

        当中序(后序)数组为空,就返回nullptr,表示叶子节点下边的空节点

if(postorder.size()==0)return nullptr;

         3、确定单层递归逻辑:

        (1)获取后序遍历数组的尾元素,作为中间节点
        //(1)获取后序遍历数组的尾元素-->中间节点TreeNode* root = new TreeNode();root->val = postorder[postorder.size()-1];
         (2)切割中序数组,从中间节点分成左中序数组、右中序数组。同理(左子树元素不变)切割左后序数组、右后序数组
        for(;i<inorder.size();i++){if (inorder[i] == root->val)break;//此时i就是中间节点在中序遍历数组中的下标位置}vector<int>left_inorder (inorder.begin(),inorder.begin()+i);//将中序遍历数组切割成左中序遍历数组,开始到i的前一位,注意是左闭右开vector<int>right_inorder (inorder.begin()+i+1,inorder.end());//将中序遍历数组切割成右中序遍历数组,中序遍历数组的i后第一位置,到最后//切割后序遍历数组,中序、后序的数组子树元素相同vector<int>left_postorder (postorder.begin(),postorder.begin()+i);vector<int>right_postorder (postorder.begin()+i,postorder.end()-1);
        (3)递归左右子节点,将值赋给root->left,root->right,返回root
//递归左子树,递归右子树root->left = digui(left_inorder,left_postorder);root->right =digui(right_inorder,right_postorder); return root;

         递归代码

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public://递归获取每一个位置上的节点://1、确定递归的输入参数、返回参数//返回参数:返回根节点的完整二叉树//输入参数:后序遍历数组、中序遍历数组TreeNode* digui(vector<int>& inorder,vector<int>&postorder){//2、确定递归的停止条件://如果后序遍历数组是空的,表示根节点是nullptrif(postorder.size()==0)return nullptr;//3、确定单层递归逻辑//(1)获取后序遍历数组的尾元素-->中间节点TreeNode* root = new TreeNode();root->val = postorder[postorder.size()-1];//(2)切割中序遍历数组,从开始到中间节点之前、中间结点之后到结束int i = 0;for(;i<inorder.size();i++){if (inorder[i] == root->val)break;//此时i就是中间节点在中序遍历数组中的下标位置}vector<int>left_inorder (inorder.begin(),inorder.begin()+i);//将中序遍历数组切割成左中序遍历数组,开始到i的前一位,注意是左闭右开vector<int>right_inorder (inorder.begin()+i+1,inorder.end());//将中序遍历数组切割成右中序遍历数组,中序遍历数组的i后第一位置,到最后//切割后序遍历数组,中序、后序的数组子树元素相同vector<int>left_postorder (postorder.begin(),postorder.begin()+i);vector<int>right_postorder (postorder.begin()+i,postorder.end()-1);//递归左子树,递归右子树root->left = digui(left_inorder,left_postorder);root->right =digui(right_inorder,right_postorder); return root;}TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {return digui(inorder,postorder);}
};

http://www.dinnco.com/news/35768.html

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