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怎么做国际网站海外市场推广策略

news 2025/7/13 4:37:22

怎么做国际网站,海外市场推广策略,静安网站开发,与有权重网站做友链刷题的第十五天，希望自己能够不断坚持下去，迎来蜕变。😀😀😀 刷题语言：C Day15 任务 ● 513.找树左下角的值 ● 112. 路径总和 113.路径总和ii ● 106.从中序与后序遍历序列构造二叉树 105.从前序与中序遍历…

刷题的第十五天，希望自己能够不断坚持下去，迎来蜕变。😀😀😀
刷题语言：C++
Day15 任务
● 513.找树左下角的值
● 112. 路径总和 113.路径总和ii
● 106.从中序与后序遍历序列构造二叉树 105.从前序与中序遍历序列构造二叉树

1 找树左下角的值

在这里插入图片描述
本题要找出树的最后一行最左边的值
思路1：层序遍历
思路2：递归

迭代法
层序遍历模板参考代码随想录刷题题Day12

class Solution {
public:int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> que;int result;if (root != NULL) que.push(root);while (!que.empty()){int size = que.size();for (int i = 0; i < size; i++){TreeNode* node = que.front();que.pop();if (i == 0) result = node->val;// 记录最后一行第一个元素if (node->left) que.push(node->left);if (node->right) que.push(node->right);}}return result;}
};

递归法

误区：不是一直向左遍历，最后一个就是答案
一直向左遍历到最后一个，未必是最后一行

关键：在树的最后一行找到最左边的值

(1) 判断最后一行：深度最大的叶子节点
(2) 最左边的值：可以使用前序遍历（当然中序，后序都可以，因为本题没有中间节点的处理逻辑，只要左优先就行），保证优先左边搜索，然后记录深度最大的叶子节点，此时就是树的最后一行最左边的值。

（1）确定递归函数的参数和返回值
参数：要遍历的树的根节点，最长深度
返回值：void

int maxDepth = INT_MIN;// 全局变量 记录最大深度
int result;            // 全局变量 最大深度最左节点的数值
void traversal(TreeNode* node, int depth)

（2）确定终止条件

当遇到叶子节点的时候，就需要统计一下最大的深度了，所以需要遇到叶子节点来更新最大深度。

if (node->left == NULL && node->right == NULL)
{if (depth > maxDepth){maxDepth = depth;   // 更新最大深度result = node->val; // 最大深度最左面的数值}return;
}

（3）确定单层递归的逻辑

找最大深度的时候，递归的过程中依然要使用回溯

// 中
if (node->left) {// 左depth++;// 深度加一traversal(node->left, depth);depth--;// 回溯，深度减一
}
if (node->right) {// 右depth++;// 深度加一traversal(node->right, depth);depth--;// 回溯，深度减一
}

C++：

class Solution {
public:int maxDepth = INT_MIN;int result;void traversal(TreeNode* node, int depth) {if (node->left == NULL && node->right == NULL) {if (maxDepth < depth) {maxDepth = depth;result = node->val;}}if (node->left) {depth++;traversal(node->left, depth);depth--;}if (node->right) {depth++;traversal(node->right, depth);depth--;}return;}int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {traversal(root, 0);return result;}
};

精简版本C++：

class Solution {
public:int maxDepth = INT_MIN;int result;void traversal(TreeNode* node, int depth) {if (node->left == NULL && node->right == NULL) {if (maxDepth < depth) {maxDepth = depth;result = node->val;}}if (node->left) {traversal(node->left, depth + 1);// 隐藏着回溯}if (node->right) {traversal(node->right, depth + 1);// 隐藏着回溯}return;}int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {traversal(root, 0);return result;}
};

2 路径总和

在这里插入图片描述
思路：

使用深度优先遍历的方式，本题前中后序都可以，因为中间节点没有处理逻辑

递归法
（1）确定递归函数的参数和返回类型

参数：二叉树的根节点、计算器（用来计算二叉树的一条边之和是否正好是目标和）
返回值：要找一条符合条件的路径，所以递归函数需要返回值，遍历的路线，并不要遍历整棵树，及时返回，返回类型是bool

递归函数返回值：
（1）如果需要搜索整棵二叉树且不用处理递归返回值，递归函数就不要返回值
（2）如果需要搜索整棵二叉树且需要处理递归返回值，递归函数就需要返回值。
（3）如果要搜索其中一条符合条件的路径，那么递归一定需要返回值，因为遇到符合条件的路径了就要及时返回

bool traversal(TreeNode* node, int count)

（2）确定终止条件

计数器count初始为目标和，然后每次减去遍历路径节点上的数值

如果最后count == 0，同时到了叶子节点的话，说明找到了目标和
如果遍历到了叶子节点，count不为0，就是没找到

if (node->left == NULL && node->right == NULL && count == 0) return true;
if (node->left == NULL && node->right == NULL && count != 0) return false;

（3）确定单层递归的逻辑

递归函数是有返回值的，如果递归函数返回true，说明找到了合适的路径，应该立刻返回

if (node->left) {// 左 （空节点不遍历）// 遇到叶子节点返回true，则直接返回trueif (traversal(node->left, count - node->left->val)) return true;
}
if (node->right) {// 右 （空节点不遍历）// 遇到叶子节点返回true，则直接返回trueif (traversal(node->right, count - node->right->val)) return true;
return false;

把回溯的过程表现出来：

if (node->left) {// 左count -= node->left->val;// 递归，处理节点;if (traversal(node->left, count)) return true;count += node->left->val;// 回溯，撤销处理结果
}
if (node->right) { // 右count -= node->right->val;if (traversal(node->right, count)) return true;count += node->right->val;// 回溯，撤销处理结果
}

C++：

class Solution {
public:bool traversal(TreeNode* node, int count) {if (node->left == NULL && node->right == NULL && count == 0) return true;// 遇到叶子节点，并且计数为0if (node->left == NULL && node->right == NULL && count != 0) return false;// 遇到叶子节点直接返回if (node->left) {// 左count -= node->left->val;// 递归，处理节点;if (traversal(node->left, count)) return true;count += node->left->val;// 回溯，撤销处理结果}if (node->right) {// 右count -= node->right->val;// 递归，处理节点if (traversal(node->right, count)) return true;count += node->right->val;// 回溯，撤销处理结果}return false;}bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {if (root == NULL) return false;return traversal(root, targetSum - root->val);}
};

精简版本C++：

class Solution {
public:bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {if (!root) return false;if (!root->left && !root->right && targetSum == root->val) {return true;}return hasPathSum(root->left, targetSum - root->val) || hasPathSum(root->right, targetSum - root->val);}
};

在这里插入图片描述
思路：
路径总和ii要遍历整个树，找到所有路径，所以递归函数不要返回值！

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int> path;// 递归函数不需要返回值，因为我们要遍历整个树void traversal(TreeNode* node, int count) {if (node->left == NULL && node->right == NULL && count == 0) {result.push_back(path);return;}if (node->left == NULL && node->right == NULL) return;// 遇到叶子节点而没有找到合适的边，直接返回if (node->left) {// 左 （空节点不遍历）path.push_back(node->left->val);count -= node->left->val;traversal(node->left, count);// 递归count += node->left->val;// 回溯path.pop_back();// 回溯}if (node->right) {// 右 （空节点不遍历）path.push_back(node->right->val);count -= node->right->val;traversal(node->right, count);// 递归count += node->right->val;// 回溯path.pop_back();// 回溯}return;}vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {result.clear();path.clear();if (root == NULL) return result;path.push_back(root->val);// 把根节点放进路径traversal(root, targetSum - root->val);return result;}
};

3 从中序与后序遍历序列构造二叉树

在这里插入图片描述
思路：

后序数组为0，空节点
后序数组最后一个元素为节点元素
寻找中序数组位置作为切割点
切中序数组
切后序数组
递归处理左右区间

在这里插入图片描述
C++：

class Solution {
public:TreeNode* traversal(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {if (postorder.size() == 0) return NULL;// 后序遍历数组最后一个元素，就是当前的中间节点int rootValue = postorder[postorder.size() - 1];TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);// 叶子节点if (postorder.size() == 1) return root;// 找到中序遍历的切割点int index;for (index = 0; index < inorder.size(); index++){if (inorder[index] == rootValue) break;}// 切割中序数组vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + index);vector<int> rightInorder(inorder.begin() + index + 1, inorder.end());postorder.resize(postorder.size() - 1);// 切割后序数组vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);return root;}TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {if (inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return NULL;return traversal(inorder, postorder);}
};

4 从前序与中序遍历序列构造二叉树

在这里插入图片描述
思路：

前序数组为0，空节点
前序数组第一个元素为节点元素
寻找中序数组位置作为切割点
切中序数组
切前序数组
递归处理左右区间

C++：

class Solution {
public:TreeNode* traversal(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {// 前序数组为0，空节点if (preorder.size() == 0) return NULL;// 前序数组第一个元素为节点元素int rootValue = preorder[0];TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);if (preorder.size() == 1) return root;// 寻找中序数组位置作为切割点int index;for (index = 0; index < inorder.size(); index++) {if (inorder[index] == rootValue) break;}// 切中序数组vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + index);vector<int> rightInorder(inorder.begin() + index + 1, inorder.end());// 切前序数组preorder.erase(preorder.begin());vector<int> leftPreorder(preorder.begin(), preorder.begin() + leftInorder.size());vector<int> rightPreorder(preorder.begin() + leftPreorder.size(), preorder.end());// 递归处理左右区间root->left = traversal(leftPreorder, leftInorder);root->right = traversal(rightPreorder, rightInorder);return root;}TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {if (preorder.size() == 0 || inorder.size() == 0) return NULL;return traversal(preorder, inorder);}
};