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考试形式
笔试考了三道算法题，笔试形式为阅读题目，然后用中文给出算法思路，最后给出算法例程，分数各占一半，简单，中等，复杂各一道题。我看9月份有人也是考这3道题，一模一样。
第一题：英文句子翻转
1.单词倒转（简单 50） 描述： 将一个句子中的单词全部倒转，如：
i am a programmer.
倒转后为：
programmer a am i.
每句话以.结尾，只倒转每句话内的单词，一个输入可能包含多句话。 输入为Char* 类型. 要求：尽量使用空间复杂度最小的方法实现。 请用中文说明算法思想（30） 请给出算法例程，可使用c++/golang实现（20） C++代码
中文说明算法思想:
这个算法用于翻转句子中的单词，并且保留句子末尾的句点。
逆序整个句子： 首先，计算句子的长度 len，然后使用 std::reverse函数逆序整个句子，但不包括句点。这一步将句子中的字符顺序全部反转。
逆序每个单词： 接下来，通过遍历句子中的字符，找到单词的边界（通过空格或句子末尾），然后对每个单词进行逆序处理。逆序单词后，将单词的起始位置start 更新为当前位置加一。
最后，手动在输出末尾添加句点，以保留原始句子的结尾标点符号。
这个算法通过反转整个句子和逆序每个单词来实现句子翻转，同时保留了句子末尾的句点。
#include <iostream>
#include <cstring> // 包含cstring头文件以使用strlen函数
#include <algorithm>void reverseWords(char* s) {int len = strlen(s); // 计算字符串长度if (len > 1) {std::reverse(s, s + len - 1); // // 逆序整个句子，不包括末尾的句号（.）int start = 0; // 记录单词的起始位置for (int i = 0; i < len - 1; ++i) { // 遍历字符串，不处理句点if (s[i] == ' ' || s[i] == '\0') { // 当遇到空格或字符串结束符时std::reverse(s + start, s + i); // 逆序单词start = i + 1; // 更新单词的起始位置为下一个字符}}}
}int main() {char str[] = "i am a programmer.";reverseWords(str); // 调用翻转单词的函数std::cout << str << std::endl; // 输出翻转后的句子return 0;
}
这个例程的reverseWords函数实现了对单词的倒转。首先，它翻转了整个句子，然后再逐个翻转每个单词，最终得到了所需的结果。
第二题：二分查找
2.给一个非递减排序的数列（非严格递增)，请查找最后一个等于给定元素 x的数列元素的下标，不存在则返回-1。 要求：时间复杂度小于O(n)， C++代码
中文说明算法思想:
这段代码使用了二分查找算法来找到一个非递减排序的数组中，最后一个等于给定元素 x 的数列元素的下标。具体步骤如下：
初始化左右边界：开始时，将左边界
left设为数组起始位置（0），右边界right设为数组末尾位置（arr.size() - 1）。二分查找：通过
while循环执行二分查找算法。在每一次循环中：a. 计算中间位置
mid：使用左右边界计算出中间位置。b. 对比中间位置元素与给定元素 x：
- 如果中间位置的元素与 x 相等，更新result为当前的中间位置mid，并向右侧继续寻找可能存在的更后面的元素，因为要找最后一个等于 x 的位置。
- 如果中间位置的元素小于 x，则将左边界left更新为mid + 1，因为要在右半边继续寻找。
- 如果中间位置的元素大于 x，则将右边界right更新为mid - 1，因为要在左半边寻找。返回结果：如果找到了等于 x 的元素，则
result中存储的即为最后一个等于 x 的元素下标，如果没有找到，则返回 -1。这个算法的关键在于根据中间值与目标值的大小关系，不断缩小搜索范围直到找到目标值或者确认数组中不存在该值。
#include <iostream>
#include <vector>int lastIndexOfX(const std::vector<int>& arr, int x) {int left = 0;int right = arr.size() - 1;int result = -1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (arr[mid] == x) {result = mid; // 更新结果left = mid + 1; // 继续向右寻找} else if (arr[mid] < x) {left = mid + 1; // 向右边查找} else {right = mid - 1; // 向左边查找}}return result;
}int main() {std::vector<int> arr = {1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6};int x = 4;int lastIndex = lastIndexOfX(arr, x);if (lastIndex != -1) {std::cout << "最后一个 " << x << " 的下标是: " << lastIndex << std::endl;} else {std::cout << x << " 不存在于数组中" << std::endl;}return 0;
}
第三题：LRU缓存
第三道题是选做题，leetcode上的LRU缓存使用双向链表。https://leetcode.cn/problems/lru-cache-lcci/solutions/491688/lruhuan-cun-by-leetcode-solution/
3.设计缓存（复杂10）（选做） 描述： 设计一个缓存，缓存大小为指定大小n，最近最少使用的值应自动被缓存替换掉。 (类及类的方法已经定义好)
Class Cache {public:explict Cache(int n); bool put(int, int); int get(int);
}
要求： 1. 缓存支持键值对存取，即支持插入键值对put(key, val)及读取某键对应的值 get(key)，如果存在该键，则返回其对应的值，否则返回-1； 2. 键值对可以支持整型。 要求：尽量使用时间复杂度最小的方法实现。 请用中文说明算法思想（5） 请给出算法例程，可使用c++/golang实现（5） C++代码
中文说明算法思想:
这个算法使用了哈希表和双向链表来实现LRU缓存。具体思想如下：
哈希表（unordered_map）：用于快速查找键值对。键是缓存中的键，值是指向双向链表中节点的指针。
双向链表：用于维护键值对的访问顺序。链表的头部表示最近访问过的节点，尾部表示最久未被访问的节点。
操作过程：
插入操作 (put)：当要插入新的键值对时，先查看哈希表中是否已存在该键。如果存在，更新其值，并将该节点移动到链表头部表示最近访问。如果哈希表已满，移除链表尾部节点（最少使用的节点），并在哈希表中删除相应的键值对；然后将新节点插入链表头部，并更新哈希表。
获取操作 (get)：当要获取某个键对应的值时，先在哈希表中查找。如果存在该键，表示该节点被访问，将其移动到链表头部，并返回对应的值；否则返回-1。
这种方法保证了对缓存的访问操作（插入和获取）都能在常数时间内完成，因为哈希表的查找是常数时间，而双向链表的插入和移动操作也是常数时间。
最近最少使用（LRU，Least Recently Used）是一种常见的缓存淘汰策略。它的核心思想是当缓存达到其容量上限时，移除最长时间未被使用的数据项来为新数据项腾出空间。这种策略基于一个假设：最近经常使用的数据在不久的将来也很可能再次使用，而长时间未被访问的数据在未来可能也不会被访问。
举例说明
假设我们有一个容量为3的LRU缓存，以下是一系列的操作和缓存的状态变化：
- 放入键值对 (1, ‘A’)：
- 缓存状态：1:A
- 放入键值对 (2, ‘B’)：
- 缓存状态：1:A, 2:B
- 放入键值对 (3, ‘C’)：
- 缓存已满，状态：1:A, 2:B, 3:C
- 访问键为2的数据 (‘B’)：
- 由于键2被访问，它成为最近使用的数据，移动到缓存的头部。
- 缓存状态：2:B, 1:A, 3:C
- 放入键值对 (4, ‘D’)：
- 缓存已满，需要移除最久未使用的数据（在这个例子中是键3的数据）。
- 新数据 (4, ‘D’) 放入缓存头部。
- 缓存状态：4:D, 2:B, 1:A
在这个例子中，每次访问或添加新数据时，缓存都会根据数据的使用情况进行调整。最近被访问的数据总是被移动到缓存的头部，而最久未被访问的数据则逐渐移动到缓存的尾部，当需要移除数据以腾出空间时，缓存尾部的数据（即最久未使用的数据）将被移除。
使用C++设计一个缓存
当设计一个缓存，你需要考虑一种数据结构能够以常数时间复杂度执行插入、删除和查找操作。一种优秀的选择是使用哈希表和双向链表实现一个LRU（Least Recently Used）缓存。
在这种方法中，哈希表用于快速查找键值对，而双向链表用于维护键值对的访问顺序。当有新的键值对被访问时，它将会被移动到链表的头部，而最近最少使用的元素将会位于链表的尾部，以便于替换。
下面是一个用C++实现LRU缓存的例程：
#include <unordered_map>// 缓存节点类，用于表示LRU缓存中的每个数据项
class CacheNode {
public:int key; // 缓存节点的键int value; // 缓存节点的值CacheNode* prev; // 指向前一个节点的指针CacheNode* next; // 指向后一个节点的指针// 构造函数，用于创建一个新的缓存节点CacheNode(int k, int v) : key(k), value(v), prev(nullptr), next(nullptr) {}
};// LRU缓存类，用于实现最近最少使用缓存机制
class Cache {
public:// 构造函数，用于初始化缓存的大小和创建哨兵节点explicit Cache(int n) : capacity(n) {head = new CacheNode(-1, -1); // 创建头哨兵节点tail = new CacheNode(-1, -1); // 创建尾哨兵节点head->next = tail; // 初始化双向链表tail->prev = head;}// 析构函数，用于释放链表中的所有节点~Cache() {CacheNode* current = head;while (current) {CacheNode* next = current->next;delete current;current = next;}}// 从链表中移除一个节点的函数，用于删除最久未使用的节点或移动节点void removeNode(CacheNode* node) {node->prev->next = node->next;node->next->prev = node->prev;}// 将节点添加到链表头部的函数，用于添加新节点或将最近使用的节点移动到头部void addToFront(CacheNode* node) {node->next = head->next;node->prev = head;head->next->prev = node;head->next = node;}// 将节点移动到链表头部的函数，当节点被访问时，通过这个函数将其移动到头部void moveToHead(CacheNode* node) {removeNode(node);addToFront(node);}// 获取方法：如果键存在，返回对应的值，并将该节点移至链表头部int get(int key) {if (cacheMap.find(key) != cacheMap.end()) {CacheNode* node = cacheMap[key];moveToHead(node);return node->value;}return -1;}// 插入方法：将键值对存入缓存，如果键已存在，则更新其值并移动到头部；如果不存在，添加新节点bool put(int key, int value) {if (cacheMap.find(key) != cacheMap.end()) {CacheNode* node = cacheMap[key];node->value = value;moveToHead(node);} else {if (cacheMap.size() >= capacity) {CacheNode* toRemove = tail->prev;removeNode(toRemove);cacheMap.erase(toRemove->key);delete toRemove;}CacheNode* newNode = new CacheNode(key, value);cacheMap[key] = newNode;addToFront(newNode);}return true;}private:int capacity; // 缓存的最大容量std::unordered_map<int, CacheNode*> cacheMap; // 键到节点的映射，用于快速查找CacheNode* head; // 头哨兵节点CacheNode* tail; // 尾哨兵节点
};这段代码实现了一个简单的LRU缓存，其中使用了哈希表和双向链表。这种实现方式在put和get操作中都能以常数时间复杂度运行。
这个问题涉及到设计一个缓存系统，这是计算机科学中常见的任务，特别是在数据处理和系统设计领域。我将逐步解释任务的目的、要求和实现方法。
任务目的
缓存系统的主要目的是提高数据访问速度。当程序频繁访问某些数据时，将这些数据存储在快速访问的缓存中，可以减少从慢速存储（如硬盘）读取数据的次数，从而提高效率。
任务要求
- 大小限制：缓存的大小是固定的（指定大小
n），意味着它只能存储最多n个元素。 - 键值对存储：缓存通过键值对的方式存储数据。每个键对应一个唯一的值。可以使用
put(key, val)方法插入键值对，使用get(key)方法读取值。 - 最近最少使用（LRU）策略：当缓存达到最大容量时，最近最少使用的数据将被新数据替换。这意味着缓存应跟踪数据的使用情况，并且在需要空间时删除最久未使用的数据。
实现方法
数据结构
- 双向链表：用于存储缓存中的数据。每个节点（
CacheNode）包含一个键值对，以及指向前一个和后一个节点的指针。链表的顺序反映了元素的使用情况——最近访问的元素被移到链表的头部，而最久未使用的元素则接近尾部。 - 哈希表：使用一个
unordered_map（cacheMap），以实现快速查找功能。哈希表存储键和指向相应链表节点的指针。
主要操作
- 插入（
put方法）：- 如果键已存在，更新其值并将对应节点移动到链表头部（表示最近使用）。
- 如果键不存在，检查缓存是否已满。如果已满，则删除最久未使用的元素（链表尾部的元素），然后将新元素添加到链表头部。
- 获取（
get方法）：- 如果键存在，返回对应的值，并将该节点移至链表头部。
- 如果键不存在，返回
-1。
操作细节
- 移动节点至头部（
moveToHead方法）：当节点被访问时（通过get或put），将其移动到链表的头部，表示该节点是最近被使用过的。 - 添加节点至头部（
addToFront方法）：当插入一个新的元素时，将其添加到链表的头部。 - 移除节点（
removeNode方法）：从链表中移除一个节点，通常用于删除最久未使用的元素。
总结
这个缓存系统是一个典型的最近最少使用（LRU）缓存，其通过双向链表和哈希表的结合实现了高效的插入、删除和访问操作。这种设计允许快速地添加和检索数据，同时自动管理缓存的大小，确保最常用的数据始终保留在缓存中。
验证LRU缓存实现
创建一个LRU缓存实例，执行一些基本操作，并验证预期行为。
#include <iostream>
#include <cassert>
#include <unordered_map>// 缓存节点类，用于表示LRU缓存中的每个数据项
class CacheNode {
public:int key; // 缓存节点的键int value; // 缓存节点的值CacheNode* prev; // 指向前一个节点的指针CacheNode* next; // 指向后一个节点的指针// 构造函数，用于创建一个新的缓存节点CacheNode(int k, int v) : key(k), value(v), prev(nullptr), next(nullptr) {}
};// LRU缓存类，用于实现最近最少使用缓存机制
class Cache {
public:// 构造函数，用于初始化缓存的大小和创建哨兵节点explicit Cache(int n) : capacity(n) {head = new CacheNode(-1, -1); // 创建头哨兵节点tail = new CacheNode(-1, -1); // 创建尾哨兵节点head->next = tail; // 初始化双向链表tail->prev = head;}// 析构函数，用于释放链表中的所有节点~Cache() {CacheNode* current = head;while (current) {CacheNode* next = current->next;delete current;current = next;}}// 从链表中移除一个节点的函数，用于删除最久未使用的节点或移动节点void removeNode(CacheNode* node) {node->prev->next = node->next;node->next->prev = node->prev;}// 将节点添加到链表头部的函数，用于添加新节点或将最近使用的节点移动到头部void addToFront(CacheNode* node) {node->next = head->next;node->prev = head;head->next->prev = node;head->next = node;}// 将节点移动到链表头部的函数，当节点被访问时，通过这个函数将其移动到头部void moveToHead(CacheNode* node) {removeNode(node);addToFront(node);}// 获取方法：如果键存在，返回对应的值，并将该节点移至链表头部int get(int key) {if (cacheMap.find(key) != cacheMap.end()) {CacheNode* node = cacheMap[key];moveToHead(node);return node->value;}return -1;}// 插入方法：将键值对存入缓存，如果键已存在，则更新其值并移动到头部；如果不存在，添加新节点bool put(int key, int value) {if (cacheMap.find(key) != cacheMap.end()) {CacheNode* node = cacheMap[key];node->value = value;moveToHead(node);}else {if (cacheMap.size() >= capacity) {CacheNode* toRemove = tail->prev;removeNode(toRemove);cacheMap.erase(toRemove->key);delete toRemove;}CacheNode* newNode = new CacheNode(key, value);cacheMap[key] = newNode;addToFront(newNode);}return true;}private:int capacity; // 缓存的最大容量std::unordered_map<int, CacheNode*> cacheMap; // 键到节点的映射，用于快速查找CacheNode* head; // 头哨兵节点CacheNode* tail; // 尾哨兵节点
};int main() {// 创建一个容量为3的LRU缓存Cache lruCache(3);// 插入一些键值对lruCache.put(1, 100);lruCache.put(2, 200);lruCache.put(3, 300);// 测试获取操作assert(lruCache.get(1) == 100); // 应该返回100assert(lruCache.get(2) == 200); // 应该返回200assert(lruCache.get(4) == -1); // 不存在的键，应该返回-1// 测试缓存替换lruCache.put(4, 400); // 这会导致键3被替换assert(lruCache.get(3) == -1); // 键3被替换，应返回-1assert(lruCache.get(4) == 400); // 键4存在，应返回400// 测试更新已存在的键lruCache.put(2, 250);assert(lruCache.get(2) == 250); // 更新后的值应为250std::cout << "所有测试通过！" << std::endl;return 0;
}
这段测试代码做了以下几件事：
- 创建LRU缓存：初始化一个容量为3的缓存。
- 插入数据：向缓存中插入几个键值对。
- 测试获取操作：验证
get方法能否正确返回值，包括检查不存在的键。 - 测试缓存替换：插入新的数据以触发LRU替换机制，并验证是否正确替换了最久未使用的数据。
- 测试更新操作：更新已存在的键的值，并检查是否正确。
assert 函数用于验证条件是否为真。如果任何 assert 失败，程序将终止执行，这意味着缓存的行为与预期不符。
你可以将这段代码与前面的LRU缓存实现代码结合起来，在C++编译器中编译并运行来测试其功能。
在C++中，explicit 关键字用于构造函数的声明，表明该构造函数是显式的。这意味着它防止了C++中的隐式类型转换或隐式调用构造函数的行为。让我们通过一个例子来解释这一点。
explicit 关键字
explicit 关键字
explicit 关键字
不使用 explicit 关键字
假设有一个类 MyClass，它有一个接受一个整数的构造函数，但没有标记为 explicit：
class MyClass {
public:MyClass(int n) { /*...*/ }
};
在这种情况下，C++编译器允许隐式转换。这意味着你可以这样写代码：
MyClass obj = 5; // 隐式调用 MyClass(int)
编译器会理解这条语句，并且隐式地调用 MyClass 的构造函数。
使用 explicit 关键字
现在，如果我们将构造函数标记为 explicit：
class MyClass {
public:explicit MyClass(int n) { /*...*/ }
};
这时，编译器不再允许隐式转换。以下代码将导致编译错误：
MyClass obj = 5; // 错误: 不能隐式转换
要创建 MyClass 的对象，你必须显式地调用构造函数：
MyClass obj(5); // 正确: 显式调用构造函数
在这个LRU的例子中
在 Cache 类中使用 explicit 关键字意味着，要创建 Cache 类的对象，必须显式地指定其容量。这有助于避免潜在的错误，如意外的隐式类型转换，使代码的意图更加明确和安全。
例如：
Cache myCache = 3; // 错误，如果构造函数是explicit
Cache myCache(3); // 正确，必须这样调用
使用 explicit 是良好的编程实践，特别是对于只接受一个参数的构造函数，以防止可能的隐式类型转换导致的错误。