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给定长度为n的无序的数字数组，每个数字代表二叉树的叶子节点的权值，数字数组的值均大于等于1。请完成一个函数，根据输入的数字数组，生成哈夫曼树，并将哈夫曼树按照中序遍历输出。
为了保证输出的二又树中序遍历结果统一，增加以下限制:二叉树节点中，左节点权值小于等于右节点权值，根节点权值为左右节点权值之和。当左右节点权值相同时，左子树高度高度小于等于右子树。
注意:所有用例保证有效，并能生成哈夫曼树。
提醒:哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)。
例如:
由叶子节点5 15 40 30 10生成的最优二叉树如下图所示，该树的最短带权路径长度为40*1+30*2+15*3+5*4+10*4=205。

输入描述

第一行输入为数组长度，记为N，1<=N<=1000，第二行输入无序数值数组，以空格分割，数值均大于等于1，小于100000

输出描述

输出一个哈夫曼树的中序遍历的数组，数值间以空格分割

示例1 输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例

输入

5
5 15 40 30 10

输出

40 100 30 60 15 30 5 15 10

说明

根据输入，生成哈夫曼树，按照中序遍历返回。所有节点中，左节点权值小于等于右节点权值，根节点权值为左右节点权值之和。当左右节点权值相同时，左子树高度高度小于等于右子树。