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$integral聚合运算符只能用在$setWindowField阶段，返回曲线下面积的近似值，该曲线是使用梯形规则计算的，其中每组相邻文档使用以下公式形成一个梯形：

• $setWindowFields阶段中用于积分间隔的sortBy字段值
• $integral中input字段表达式用于Y轴的值

语法

{$integral: {input: <expression>,unit: <time unit>}
}

$integral的参数说明

• input，数值类型的表达式
• unit，指定时间单位的字符串，可以是："week"、"day"、"hour"、"minute"、"second"、"millisecond"。如果sortBy字段不是日期类型，必须省略单位，如果指定了单位，就必须确保sortBy字段为日期类型

使用

如果省略窗口，则使用具有无界上限和下限的默认窗口。

举例

使用下面的脚本创建powerConsumption集合，包含仪表设备每隔 30 秒测量一次的用电量（以千瓦为单位）：

db.powerConsumption.insertMany( [{ powerMeterID: "1", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:10:30Z" ),kilowatts: 2.95 },{ powerMeterID: "1", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:11:00Z" ),kilowatts: 2.7 },{ powerMeterID: "1", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:11:30Z" ),kilowatts: 2.6 },{ powerMeterID: "1", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:12:00Z" ),kilowatts: 2.98 },{ powerMeterID: "2", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:10:30Z" ),kilowatts: 2.5 },{ powerMeterID: "2", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:11:00Z" ),kilowatts: 2.25 },{ powerMeterID: "2", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:11:30Z" ),kilowatts: 2.75 },{ powerMeterID: "2", timeStamp: new Date( "2020-05-18T14:12:00Z" ),kilowatts: 2.82 }
] )

下面的例子在$setWindowFields阶段使用$integral输出每个仪表装置测量的能耗（千瓦时）：

db.powerConsumption.aggregate( [{$setWindowFields: {partitionBy: "$powerMeterID",sortBy: { timeStamp: 1 },output: {powerMeterKilowattHours: {$integral: {input: "$kilowatts",unit: "hour"},window: {range: [ "unbounded", "current" ],unit: "hour"}}}}}
] )

在本例中：

• partitionBy: "$powerMeterID"对集合中的文档按照powerMeterID分区。
• sortBy: { timeStamp: 1 }对分区内的文档按照timeStamp从小到大进行排序，最早的timeStamp排在最前面。
• output使用$integral将一个区域窗口的kilowatts积分值放到新字段powerMeterKilowattHours：
  • input表达式为$kilowatts，用于积分计算的Y轴值
  • $integral unit将timeStamp的积分单位设置为hour小时，$integral返回千瓦时的能源消耗
  • 窗口在输出中包含了无下限到当前文档。这意味着$integral返回从分区开头（每个电表的分区中的第一个数据点）到输出中当前文档的时间戳的文档的总千瓦时能耗。

在本例输出中，电表1和2测量的能耗显示在powerMeterKilowattHours字段中：

{ "_id" : ObjectId("60cbdc3f833dfeadc8e62863"), "powerMeterID" : "1","timeStamp" : ISODate("2020-05-18T14:10:30Z"), "kilowatts" : 2.95,"powerMeterKilowattHours" : 0 }
{ "_id" : ObjectId("60cbdc3f833dfeadc8e62864"), "powerMeterID" : "1","timeStamp" : ISODate("2020-05-18T14:11:00Z"), "kilowatts" : 2.7,"powerMeterKilowattHours" : 0.023541666666666666 }
{ "_id" : ObjectId("60cbdc3f833dfeadc8e62865"), "powerMeterID" : "1","timeStamp" : ISODate("2020-05-18T14:11:30Z"), "kilowatts" : 2.6,"powerMeterKilowattHours" : 0.045625 }
{ "_id" : ObjectId("60cbdc3f833dfeadc8e62866"), "powerMeterID" : "1","timeStamp" : ISODate("2020-05-18T14:12:00Z"), "kilowatts" : 2.98,"powerMeterKilowattHours" : 0.068875 }
{ "_id" : ObjectId("60cbdc3f833dfeadc8e62867"), "powerMeterID" : "2","timeStamp" : ISODate("2020-05-18T14:10:30Z"), "kilowatts" : 2.5,"powerMeterKilowattHours" : 0 }
{ "_id" : ObjectId("60cbdc3f833dfeadc8e62868"), "powerMeterID" : "2","timeStamp" : ISODate("2020-05-18T14:11:00Z"), "kilowatts" : 2.25,"powerMeterKilowattHours" : 0.019791666666666666 }
{ "_id" : ObjectId("60cbdc3f833dfeadc8e62869"), "powerMeterID" : "2","timeStamp" : ISODate("2020-05-18T14:11:30Z"), "kilowatts" : 2.75,"powerMeterKilowattHours" : 0.040625 }
{ "_id" : ObjectId("60cbdc3f833dfeadc8e6286a"), "powerMeterID" : "2","timeStamp" : ISODate("2020-05-18T14:12:00Z"), "kilowatts" : 2.82,"powerMeterKilowattHours" : 0.06383333333333334 }