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多多的求和计算
多多路上从左到右有N棵树（编号1～N），其中第i个颗树有和谐值Ai。
多多鸡认为，如果一段连续的树，它们的和谐值之和可以被M整除，那么这个区间整体看起来就是和谐的。
现在多多鸡想请你帮忙计算一下，满足和谐条件的区间的数量。
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
输入描述：
第一行，有2个整数N和M，表示树的数量以及计算和谐值的参数。
（ 1 <= N <= 100,000, 1 <= M <= 100 ）
第二行，有N个整数Ai, 分别表示第i个颗树的和谐值。
（ 0 <= Ai <= 1,000,000,000 ）
输出描述：
共1行，每行1个整数，表示满足整体是和谐的区间的数量。
示例1
输入例子：
5 2
1 2 3 4 5
输出例子：
6
例子说明：
长度为1: [2], [4]
长度为2: 无
长度为3: [1,2,3], [3,4,5]
长度为4: [1,2,3,4], [2,3,4,5]
长度为5: 无
共6个区间的和谐值之和可以被2整除。

题解

前缀和取模计数，后面的前缀和减去前面的前缀和得到这个区间的和。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
int n,m;
int arr[maxn];
int sum[105];
int main() 
{cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++){cin>>arr[i];arr[i] %= m;}memset(sum,0,sizeof(sum));sum[0] = 1;int total = 0;ll res = 0;for(int i=0;i<n;i++){total += arr[i];total %= m;for(int j=0;j<=m;j++){if((total+m-j)%m==0){res += (ll)sum[j];}}sum[total] += 1;}cout<<res<<endl;return 0;
}