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c语言系列专栏： c语言之路重点知识整合  

目录

一、递归基本概念的理解

二、递归算法的基本模式

一些习题实例：

两个正整数的最大公约数

用递归算法实现斐波那契数列

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一、递归基本概念的理解

函数递归就是函数在其内部再次调用自己的过程。

递归是一种解决问题的方法，它将问题分解成更小的子问题，直到这些子问题的解决方法变得简单明了。在递归过程中，当执行到一个终止条件时，递归过程就会结束，返回结果给上一级递归函数，并依次返回给最初调用的函数。

递归算法在解决一些实际问题时会更简单明了 

二、递归算法的基本模式

递归算法的基本模式：终止条件，递推公式

例如：        计算阶乘5*4*3*2*1=

#include <stdio.h>
int fun01(int n);
int main()
{printf("%d\n",fun01(5));return 0;
}int fun01(int n)
{if (n==1)        //终止条件{return 1;          }return n*fun01(n-1);    //递推公式
}

阶乘计算到1，终止条件为n==1

阶乘计算为前一个数累乘到后一个数，递推公式为   n*fun01(n-1)

一定要有终止条件！！因为没有终止条件会一直循环，过度递归可能会导致栈溢出。

一些习题实例：

两个正整数的最大公约数

不断向下取余，直到取尽

#include <stdio.h>
int fun11(int m,int n);
int main()
{/* 递归实现：两个正整数的最大公约数 */printf("%d\n",fun11(124,36));return 0;
}int fun11(int m,int n)
{if (m % n == 0){return n;}return fun11(n, m % n);
}

使用调试器查看：

 最终返回结果为4

用递归算法实现斐波那契数列

后一项等于前两项之和，直到开头两项为止 

#include <stdio.h>
int fun13(int n);
int main()
{/*用递归算法实现斐波那契数列： */int i;for(i=1;i<=20;i++){printf("%d,",fun13(i));}return 0;
}
int fun13(int n)
{if (n<=2){return 1;}return fun13(n-1)+fun13(n-2);
}

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