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天津网站排名优化,seo,wordpress 免费中文模板下载,中启智联网站建设求最长回文子串 给定一个字符串s,找出s中最长的回文子串 回文字符串:如果一个字符串的逆序和原始字符串相同,则称该字符串为回文字符串。 input:s "mnbalevelabst"; output:balevelab reason:…

求最长回文子串

给定一个字符串s,找出s中最长的回文子串

回文字符串:如果一个字符串的逆序和原始字符串相同,则称该字符串为回文字符串。

input:s= "mnbalevelabst";
output:balevelab
reason:

算法思路:

定义状态数组dp,其中dp【i】【j】表示s[i]到s[j]的字符串是否是回文字符串,如果是回文字符串,则令dp【i】【j】=1,如果不是回文字符串,则令dp【i】【j】=0;

如果,s[i]=s[j],那么只要s[i+1]=s[j-1]的字符串是回文字符串,那么s[i]=s[j]的字符串就是回文字符串。反之,s[i+1]=s[j-1]的字符串不是回文字符串,那么s[i]=s[j]的字符串就不是回文字符串。

如果,s[i]!=s[j],那么只要s[i]=s[j]的字符串就一定不是回文字符串。因此,状态转移方程为:

dp【i】【j】=dp【i+1】【j-1】,s【i】=s【j】

		0                                ,s【i】!=s【j】

代码如下:

//求最长回文字符串
string maxHuiwen(string s)
{int len = s.size();int start = 0;//最长的回文子串的起始位置int max_length_huiwen = 1;//定义状态数组dp ,其中dp[i][j]表示s[i]到s[j]的字符串是否是回文字符串,//如果是回文字符串,则令dp【i】【j】=1,//如果不是回文字符串,则令dp【i】【j】=0;int dp[50][50] = { 0 };for (int j = 1; j < len; j++){for (int i = 0; i < j; i++){if (s[i] == s[j]){if (j - i < 3){dp[i][j] = 1;}else{dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];//状态转移方程}}if (dp[i][j] == 1&& (j-i+1)>max_length_huiwen){max_length_huiwen = j - i + 1;start = i;}}}return s.substr(start, max_length_huiwen);
}void test_maxhuiwen()
{string str = "mnbalevelabst";cout << "最长的回文子串为:" << maxHuiwen(str) << endl;
}

代码详解:
j=1,i=0;不满足s[i] == s[j],结束当j=2;
在这里插入图片描述
j=2,i=0;
不满足s[i] == s[j],i++;
在这里插入图片描述
j=2,i=1;
不满足s[i] == s[j],结束当前循环,j++;
在这里插入图片描述
j=3,i=0;
不满足s[i] == s[j],i++;
在这里插入图片描述
一直循环,直到如下:
j=7,i=5;
满足s[i] == s[j],记录在案,记录回文子数组长度max_length_huiwen = j - i + 1=3;start = 5;
在这里插入图片描述
继续循环到下面如下步骤:
一直循环,直到如下:
j=10,i=2;
满足s[i] == s[j],记录在案,记录回文子数组长度max_length_huiwen = j - i + 1=8;start = 2;
在这里插入图片描述
如此,一直到循环结束,该记录的所需数据不会再发生改变。
ps:今天的内容到这里就结束了,谢谢观看!!!

上嘉路

http://www.dinnco.com/news/35569.html

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