当前位置: 首页 > news >正文

仙桃建设网站seo教学网站

仙桃建设网站,seo教学网站,鄱阳网站建设,易橙云做的网站怎么样二叉树的性质和证明前言1.二叉树的概念和结构特殊的二叉树:二叉树的性质前言 本篇博客主要讲述的是有关二叉树的一些概念,性质以及部分性质的相关证明,如果大伙发现了啥错误,可以在评论区指出😘😘 1.二叉树…

二叉树的性质和证明

  • 前言
  • 1.二叉树的概念和结构
    • 特殊的二叉树:
  • 二叉树的性质

前言

本篇博客主要讲述的是有关二叉树的一些概念,性质以及部分性质的相关证明,如果大伙发现了啥错误,可以在评论区指出😘😘
请添加图片描述

1.二叉树的概念和结构

一棵二叉树是节点的一个有限集合,该集合:

  1. 或者为空
    2.由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成。
    如下图所示:在这里插入图片描述

特殊的二叉树:

  1. 满二叉树:一个二叉树,每一层的节点都达到最大值,这个二叉树就是满二叉树。也就是说,如果一个二叉树的层次为k,且结点总数是2^k-1,这棵树就是满二叉树。

由于每层都是满的,所以节点总数:
2^0 + 2^0 + 2^1 + ······+ 2^(k-1) = 2^k - 1

  1. **完全二叉树:**完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为k的,有n个节点的二叉树,当且仅当其每个节点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。(通俗的来讲,就是当二叉树的前k-1层为满二叉树,最后一层的节点连续排布时就是完全二叉树)

从该定义同时也可以知道,满二叉树是一个特殊的完全二叉树。
如下图所示即是满二叉树:
在这里插入图片描述

二叉树的性质

  1. 若规定根节点的层数是1,则一颗非空二叉树第i层上最多有2^(i-1)个结点。(根据二叉树的结构不难看出)
  2. 若规定根结点的层数为1,则深度为h的二叉树的最大结点数是2h−12^h-12h1.

上面在讲解满二叉树时已经给出证明。

  1. 对于任何一棵二叉树,如果度为0其叶节点个数为n0n_0n0,度为2的分支结点个数为n2n_2n2,则有n0n_0n0 = n2n_2n2 + 。

这里提供两种方法进行帮助理解:
1.关系推导:
(1)首先,对一个只有根节点的树添加一个结点,此时度为0的结点数不点,也就是增加一个度为1的结点,并不影响度为0的结点和度为2的结点个数。
在这里插入图片描述
(2)在此之后,每次多一个度为2的结点数,度为0的结点数也会增加一个,所以度为0的结点数总是比度为2的结点数多1。
在这里插入图片描述
2. 数学推导
已知一棵二叉树的结点总数为
SSS = n0n_0n0+n1n_1n1+n2n_2n2
SSS = n2∗2n_2*2n22 + n1∗1n_1*1n11 + n0∗0n_0*0n00
联立两式即可得出n0n_0n0 = n2+1n_2+1n2+1

  1. 若规定根结点的层数为1,具有n个结点的满二叉树的深度,h=log2(n+1)log_2(n+1)log2(n+1)

该性质的证明即是结点总个数的逆推导。

  1. 对于具有n个结点的完全二叉树,如果按照从上至下从左至右的数组顺序对所有结点从0开始编号,则对于序号为i的结点有:
  • 若i>0,i位置结点的双亲序号:(i-1)/2;i=0,i为根结点编号,无双亲结点
  • 若2i+1<n,左孩子序号:2i+1,2i+1>=n否则无左孩子
  • 若2i+2<n,右孩子序号:2i+2,2i+2>=n否则无右孩子
http://www.dinnco.com/news/37122.html

相关文章:

  • it培训机构包就业关键词seo资源
  • 美国做义工的网站网络营销师证
  • 自己主机做网站服务器吗一个完整的产品运营方案
  • 大连网站建设顾问百度官方网址
  • 杭州住房建设部官方网站自媒体营销的策略和方法
  • 国外html5网站源码有哪些平台可以免费发广告
  • 北京网站建设需要多少钱电子商务主要干什么
  • 做百度推广需要有自己的网站吗网站是怎么优化推广的
  • 对网站建设需求河北网络推广技术
  • 专做批发的网站百度推广工具
  • 购买域名后怎么建网站金融网站推广圳seo公司
  • 网站建设公司信科网络甘肃seo网站
  • 网站建设预付款比例排名优化服务
  • 建设网站托管费用万网域名管理入口
  • 珠海培训网站建设最新中高风险地区名单
  • 网站排名突然下降抚顺网站seo
  • 合肥在线网站班级优化大师的优点
  • 网站建设 云计算网络推广用什么软件好
  • 做按摩网站违法吗网络营销的策略包括
  • 做爰免费视频网站优化关键词的步骤
  • 桂林北站附近有什么好玩的如何推广一个新的app
  • wordpress响应式博客海南seo
  • 自己可以做拼单网站吗旺道优化软件
  • 如何开始做b2b网站高端网站建设公司哪家好
  • 为什么要建设营销型网站win10系统优化软件
  • 如何做网站的线下推广竞价 推广
  • 直接ip访问网站南京seo优化公司
  • 有没有做网站的多少钱google海外版
  • 有没有做的很炫的科技型网站百度百科优化排名
  • 济南网站建设公司晟创未来内容营销是什么意思