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✅ 一、有监督学习（Supervised Learning）
定义：有监督学习中，模型训练依赖于已标注的样本，即输入和输出（标签）成对出现。
标签空间可能是：
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离散型（Discrete）：如分类任务（Classification）中的类别标签；
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连续型（Continuous）：如回归任务（Regression）中的数值标签。
常见有监督学习方法：
| 方法名称 | 类型 | 标签空间 | 简要说明 |
|---|---|---|---|
| 线性回归（Linear Regression） | 回归 | 连续 | 预测连续值，如房价预测 |
| 逻辑回归（Logistic Regression） | 分类 | 离散 | 二分类常用方法，输出概率 |
| K近邻（KNN） | 分类/回归 | 离散/连续 | 基于邻居样本投票或平均 |
| 支撑向量机（SVM） | 分类/回归 | 离散/连续 | 最大化间隔的判别模型 |
| 决策树（Decision Tree） | 分类/回归 | 离散/连续 | 树形结构，规则清晰可解释 |
| 随机森林（Random Forest） | 分类/回归 | 离散/连续 | 多棵树的集成，鲁棒性强 |
| 神经网络（NN） | 分类/回归 | 离散/连续 | 表达能力强，可拟合复杂映射 |
| 贝叶斯分类器（Naive Bayes） | 分类 | 离散 | 基于概率模型的简单有效方法 |
✅ 二、无监督学习（Unsupervised Learning）
定义：无监督学习中，模型仅依赖输入数据，不依赖标注信息，目标是挖掘数据的结构或分布规律。
标签空间：无原始标签，但可以形成隐含结构，如簇类别、主成分方向等，通常是离散型或低维表示。
常见无监督学习方法：
| 方法名称 | 类型 | 输出空间（是否离散） | 简要说明 |
|---|---|---|---|
| K均值聚类（K-Means） | 聚类 | 离散 | 将样本分为 K 个簇 |
| 层次聚类（Hierarchical Clustering） | 聚类 | 离散 | 形成聚类树结构 |
| 高斯混合模型（GMM） | 聚类 | 离散（概率软分配） | 假设数据由多个高斯分布组成 |
| 主成分分析（PCA） | 降维 | 连续（低维嵌入） | 保留数据主方向特征 |
| 独立成分分析（ICA） | 降维 | 连续 | 提取统计独立源信号 |
| t-SNE / UMAP | 可视化降维 | 连续 | 非线性降维用于数据可视化 |
| 自编码器（AutoEncoder） | 特征学习 | 连续（低维编码） | 神经网络进行非线性压缩重构 |
| DBSCAN | 聚类 | 离散 | 基于密度的聚类方法，能发现任意形状簇 |
✅ 三、总结对比表格
| 方法名称 | 学习类型 | 标签/输出空间 | 空间类型 | 简要说明 |
|---|---|---|---|---|
| 线性回归 | 有监督 | 连续 | 连续 | 房价预测等连续值建模 |
| 逻辑回归 | 有监督 | 离散（0/1） | 离散 | 二分类任务，如垃圾邮件检测 |
| K近邻（KNN） | 有监督 | 离散或连续 | 离散/连续 | 基于邻居投票或平均 |
| SVM | 有监督 | 离散或连续 | 离散/连续 | 间隔最大化，支持核函数扩展 |
| 决策树 | 有监督 | 离散或连续 | 离散/连续 | 结构清晰，适用于小样本 |
| 随机森林 | 有监督 | 离散或连续 | 离散/连续 | 集成多个决策树提高性能 |
| 神经网络 | 有监督 | 离散或连续 | 离散/连续 | 表达能力强，适合大数据 |
| K-means | 无监督 | 聚类标签（伪标签） | 离散 | 聚类，常用于图像或文本压缩 |
| GMM | 无监督 | 聚类标签（概率分布） | 离散 | 软聚类，适合复杂分布数据 |
| PCA | 无监督 | 主成分方向 | 连续 | 线性降维，便于可视化 |
| ICA | 无监督 | 独立成分 | 连续 | 信号分离，如语音去混叠 |
| t-SNE / UMAP | 无监督 | 低维坐标 | 连续 | 可视化高维数据结构 |
| AutoEncoder | 无监督 | 编码向量 | 连续 | 用于特征压缩、异常检测等 |
🔍 结论
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有监督学习根据任务分为分类（离散标签）和回归（连续标签）；
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无监督学习不依赖标签，多为聚类（输出离散）或降维（输出连续）；
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标签的“连续 or 离散”主要取决于任务的本质，而非方法本身。