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打卡第七天，还是哈希表。

今日任务

• 454.四数相加II
• 383.赎金信
• 15.三数之和
• 18.四数之和
• 总结

454.四数相加II

代码随想录

class Solution {
public:int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {unordered_map<int, int> myMap;for(int num1 : nums1) {for(int num2 : nums2) {myMap[num1 + num2]++;}}int cnt = 0;for(int num3 : nums3) {for(int num4 : nums4) {if(myMap.find(0 - (num3 + num4)) != myMap.end()) cnt += myMap[0 - (num3 + num4)];}}return cnt;}
};

本题解题步骤：

• 首先定义 一个unordered_map，key放 num1 和 num2 两数之和，value 放 num1 和 num2 两数之和出现的次数。
• 遍历 nums1 和 nums2 数组，统计两个数组元素之和，和出现的次数，放到map中。
• 定义int变量count，用来统计 num1 + num2 + num3 + num4 = 0 出现的次数。
• 在遍历大C和大D数组，找到如果 0 - (num3 + num4) 在map中出现过的话，就用count把map中key对应的value也就是出现次数统计出来。
• 最后返回统计值 count 就可以了

383.赎金信

我的题解

class Solution {
public:bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {int hash[26] = {0};for(char c : ransomNote) {hash[c - 'a'] ++;}for(int c : magazine) {hash[c - 'a'] --;}for(int n : hash) {if(n > 0) return false;}return true;}
};

判断 ransomNote 能不能由 magazine 里面的字符构成，那就是说

• 首先定义一个数组作为哈希表，因为字母只有26位，用数组就够了。
• 然后哈希表统计一下 ransomNote 字母出现的个数。
• 当哈希表中出现 magazine 的字母时候，减去 1。
• 最后检查哈希表中，所有字母的值 有大于 0的，则结果返回false，反则 返回 true 。

代码随想录

// 时间复杂度: O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:bool canConstruct(string ransomNote, string magazine) {int record[26] = {0};//addif (ransomNote.size() > magazine.size()) {return false;}for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {// 通过recode数据记录 magazine里各个字符出现次数record[magazine[i]-'a'] ++;}for (int j = 0; j < ransomNote.length(); j++) {// 遍历ransomNote，在record里对应的字符个数做--操作record[ransomNote[j]-'a']--;// 如果小于零说明ransomNote里出现的字符，magazine没有if(record[ransomNote[j]-'a'] < 0) {return false;}}return true;}
};

15.三数之和

代码随想录

哈希法

class Solution {
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> result;sort(nums.begin(), nums.end());// 找出a + b + c = 0// a = nums[i], b = nums[j], c = -(a + b)for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {// 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么不可能凑成三元组if (nums[i] > 0) {break;}if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { //三元组元素a去重continue;}unordered_set<int> set;for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {if (j > i + 2&& nums[j] == nums[j-1]&& nums[j-1] == nums[j-2]) { // 三元组元素b去重continue;}int c = 0 - (nums[i] + nums[j]);if (set.find(c) != set.end()) {result.push_back({nums[i], nums[j], c});set.erase(c);// 三元组元素c去重} else {set.insert(nums[j]);}}}return result;}
};

两层for循环就可以确定 a 和b 的数值了，可以使用哈希法来确定 0-(a+b) 是否在 数组里出现过，但是要处理三元组不重复问题，比较麻烦。

双指针法

Solution {
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> result;sort(nums.begin(), nums.end());// 找出a + b + c = 0// a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {// 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了if (nums[i] > 0) {return result;}// 错误去重a方法，将会漏掉-1,-1,2 这种情况/*if (nums[i] == nums[i + 1]) {continue;}*/// 正确去重a方法if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}int left = i + 1;int right = nums.size() - 1;while (right > left) {// 去重复逻辑如果放在这里，0，0，0 的情况，可能直接导致 right<=left 了，从而漏掉了 0,0,0 这种三元组/*while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;*/if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) right--;else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) left++;else {result.push_back(vector<int>{nums[i], nums[left], nums[right]});// 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;// 找到答案时，双指针同时收缩right--;left++;}}}return result;}
};

18.四数之和

代码随想录

class Solution {
public:vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {vector<vector<int>> result;sort(nums.begin(), nums.end());for (int k = 0; k < nums.size(); k++) {// 剪枝处理if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {break; // 这里使用break，统一通过最后的return返回}// 对nums[k]去重if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {continue;}for (int i = k + 1; i < nums.size(); i++) {// 2级剪枝处理if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {break;}// 对nums[i]去重if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}int left = i + 1;int right = nums.size() - 1;while (right > left) {// nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target 会溢出if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {right--;// nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target 会溢出} else if ((long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right]  < target) {left++;} else {result.push_back(vector<int>{nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]});// 对nums[left]和nums[right]去重while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;// 找到答案时，双指针同时收缩right--;left++;}}}}return result;}
};

四数之和的双指针解法是两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下标作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，三数之和的时间复杂度是O($n^2$)，四数之和的时间复杂度是O( $n^3$) 。

总结

一般来说哈希表都是用来快速判断一个元素是否出现集合里。

对于哈希表，要知道哈希函数和哈希碰撞在哈希表中的作用.

• 哈希函数是把传入的key映射到符号表的索引上。
• 哈希碰撞处理有多个key映射到相同索引上时的情景，处理碰撞的普遍方式是拉链法和线性探测法。

接下来是常见的三种哈希结构：

• 数组
• set（集合）
• map（映射）